Vài bài giới hạn!
Bắt đầu bởi huynhducha_262, 06-10-2010 - 21:28
#1
Đã gửi 06-10-2010 - 21:28
Mời mọi người xem giúp em mấy bài giới hạn
#2
Đã gửi 06-10-2010 - 22:52
Tìm giới hạn
$1)\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\sqrt {1 + x} - x} \right)^{\dfrac{1}{x}}}$
$2)\mathop {\lim }\limits_{x \to \dfrac{\pi }{2}} \dfrac{{\sin x}}{{\tan 2x}} $
$3)\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\cos x} \right)^{\dfrac{{ - 1}}{{{x^2}}}}} $
$1)\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\sqrt {1 + x} - x} \right)^{\dfrac{1}{x}}}$
$2)\mathop {\lim }\limits_{x \to \dfrac{\pi }{2}} \dfrac{{\sin x}}{{\tan 2x}} $
$3)\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\cos x} \right)^{\dfrac{{ - 1}}{{{x^2}}}}} $
Giải nhì quốc gia. Yeah
#3
Đã gửi 06-10-2010 - 23:34
$2)\mathop {\lim }\limits_{x \to \dfrac{\pi }{2}} \dfrac{{\sin x}}{{\tan 2x}} $
Tử số tiến đến 1; mẫu số tiến đến 0 => phân số tiến đến vô cùng hay
$\left\{ \begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\dfrac{\pi }{2}}^ + }} \dfrac{{\sin x}}{{\tan 2x}} = + \infty \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\dfrac{\pi }{2}}^ - }} \dfrac{{\sin x}}{{\tan 2x}} = - \infty \\ \end{array} \right. $
Tử số tiến đến 1; mẫu số tiến đến 0 => phân số tiến đến vô cùng hay
$\left\{ \begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\dfrac{\pi }{2}}^ + }} \dfrac{{\sin x}}{{\tan 2x}} = + \infty \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\dfrac{\pi }{2}}^ - }} \dfrac{{\sin x}}{{\tan 2x}} = - \infty \\ \end{array} \right. $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTH_Thái Hà: 08-10-2010 - 20:59
Giải nhì quốc gia. Yeah
#4
Đã gửi 07-10-2010 - 19:07
Bài 1 ko tồn tại giới hạn. Dễ thấy khi x là số chẵn thì hàm ko xác địnhTìm giới hạn
$1)\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\sqrt {1 + x} - x} \right)^{\dfrac{1}{x}}}$
$2)\mathop {\lim }\limits_{x \to \dfrac{\pi }{2}} \dfrac{{\sin x}}{{\tan 2x}} $
$3)\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\cos x} \right)^{\dfrac{{ - 1}}{{{x^2}}}}} $
Bài 3. sử dụng định lý L'Hospital nhiều lần, ta có:
$ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} ln (cosx)^{\dfrac{-1}{x^2}}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{-1}{x^2}.ln(cosx)=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{\dfrac{1}{cosx}.sinx}{2x}= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{sinx}{2xcosx}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{cosx}{2cosx+2xsinx}=\dfrac{1}{2}$
do đó, $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (cosx)^{\dfrac{-1}{x^2}}= \sqrt{e}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh