Chủ đề này có 3 trả lời

[huynhducha_262]

Mời mọi người xem giúp em mấy bài giới hạn

File gửi kèm

•  Gioi_han.doc   19K   98 Số lần tải

[PTH_Thái Hà]

Tìm giới hạn
$1)\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\sqrt {1 + x} - x} \right)^{\dfrac{1}{x}}}$

$2)\mathop {\lim }\limits_{x \to \dfrac{\pi }{2}} \dfrac{{\sin x}}{{\tan 2x}} $

$3)\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\cos x} \right)^{\dfrac{{ - 1}}{{{x^2}}}}} $

[PTH_Thái Hà]

$2)\mathop {\lim }\limits_{x \to \dfrac{\pi }{2}} \dfrac{{\sin x}}{{\tan 2x}} $

Tử số tiến đến 1; mẫu số tiến đến 0 => phân số tiến đến vô cùng hay

$\left\{ \begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\dfrac{\pi }{2}}^ + }} \dfrac{{\sin x}}{{\tan 2x}} = + \infty \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\dfrac{\pi }{2}}^ - }} \dfrac{{\sin x}}{{\tan 2x}} = - \infty \\ \end{array} \right. $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTH_Thái Hà: 08-10-2010 - 20:59

[hoangnbk]

Tìm giới hạn
$1)\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\sqrt {1 + x} - x} \right)^{\dfrac{1}{x}}}$

$2)\mathop {\lim }\limits_{x \to \dfrac{\pi }{2}} \dfrac{{\sin x}}{{\tan 2x}} $

$3)\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\cos x} \right)^{\dfrac{{ - 1}}{{{x^2}}}}} $

Bài 1 ko tồn tại giới hạn. Dễ thấy khi x là số chẵn thì hàm ko xác định
Bài 3. sử dụng định lý L'Hospital nhiều lần, ta có:
$ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} ln (cosx)^{\dfrac{-1}{x^2}}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{-1}{x^2}.ln(cosx)=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{\dfrac{1}{cosx}.sinx}{2x}= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{sinx}{2xcosx}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{cosx}{2cosx+2xsinx}=\dfrac{1}{2}$
do đó, $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (cosx)^{\dfrac{-1}{x^2}}= \sqrt{e}$