Chủ đề này có 8 trả lời

[Minhnguyenquang75]

C=|X^2 - 2xy - 2y + 2x - 10y +17|
D= 2x^2 + 2xy + 5y^2 - 8x - 22y
E=x^2 + xy + y^2 - 5x - 5y + 2006
F=|x-2|+|x-9|+|x-15|
G=[Đã giải quyết]
H=x^2 + xy + y^2 - 7x - 7y + 2008
I=m^2 - 4mp + 5p^2 +10m - 22p + 28
J=x^2 + 26y^2 - 10xy + 14x - 76y

Các bác giúp em với. Em cảm ơn!

[h.vuong_pdl]

$C=|x^2 - 2xy - 2y + 2x - 10y +17| \\ D= 2x^2 + 2xy + 5y^2 - 8x - 22y \\ E=x^2 + xy + y^2 - 5x - 5y + 2006 \\ F=|x-2|+|x-9|+|x-15| \\H=x^2 + xy + y^2 - 7x - 7y + 2008 \\ I=m^2 - 4mp + 5p^2 +10m - 22p + 28 \\J=x^2 + 26y^2 - 10xy + 14x - 76y$

[h.vuong_pdl]

+) vì không có thời gian + công phu để giải hết số bài tập trên => mình sẽ chỉ cho bạn pp giải quyết trọn vẹn các GTNN thuộc dạng trên!

pp giải:
bạn dùng các kiến thức sơ cấp nhóm hợp thành dạng như sau:
$M = (ax + by + c)^2 + (dy + e)^2 + f => min_{M} = f$
luôn tồn tại x, y để đăbgr thức xảy ra

[h.vuong_pdl]

Mình sẽ giải qua bài để bạn thấy:
$D = 2x^2 + 2xy + 5y^2 - 8x - 22y$
ta sẽ cố gắng cho hết x vào tổng bình phương của 3 số => nhân thêm 2 vào 2 vế cho đẹp:
$2D = 4x^2 + 4xy + 10y^2 - 16x - 44y = (2x + y - 4)^2 + 9y^2 - 36y - 16 = (2x + y -4)^2 + (3y - 6)^2 - 52 \ge -52$
Vậy $min_D = 26 <=> y = 2 , x = 1$

[NguyThang khtn]

[quote name='h.vuong_pdl' date='Oct 12 2010, 07:40 PM' post='243625']
$F=|x-2|+|x-9|+|x-15|$
cai nay thi dung BDT nao ha anh ?

[flavor_fall]

ta thấy|x-2|+|x-15|=|2-x|+|x-15|>= |2-x+x-15|=13 như vậy cả tổng đấy> =13 đẳng thức khi x=9 gõ latex chẳng được thông cảm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi flavor_fall: 24-10-2010 - 10:09

[TheKing_Ls]

ta thấy|x-2|+|x-15|=|2-x|+|x-15|>= |2-x+x-15|=13 như vậy cả tổng đấy> =13 đẳng thức khi x=9 gõ latex chẳng được thông cảm

thế em làm như này có phải không

|x-2|+|x-9|=|2-x|+|x-9|>=|2-x+x-9|=7 => cả tổng lại là 7 khi x=15 ; anh có thể giải thick cho em đc hok

[PTH_Thái Hà]

Quan trọng là tìm đẳng thức xảy ra khi nào
khi x=15 thì tổng đó =19 ; ko phải là 7
làm như chị flavor fall là đúng rồi

[CD13]

thế em làm như này có phải không

|x-2|+|x-9|=|2-x|+|x-9|>=|2-x+x-9|=7 => cả tổng lại là 7 khi x=15 ; anh có thể giải thick cho em đc hok

Đang xỉn, không biết viết vầy đúng không!
|x-2|+|x-9|>=7, dấu = xảy ra khi x = 9