Chủ đề này có 4 trả lời

[tiencoi]

1. $ \int \dfrac{x^2+x+1}{x \sqrt{x^2-x+1}}dx $
2. $ \int \dfrac{1}{x^4 \sqrt{x^2-1}}dx $
3. $ \int \dfrac{1}{x \sqrt{x^2+x+1}}dx $
4. $ \int \dfrac{1}{x \sqrt{1-x^3}}dx $
5. $ \int \dfrac{1}{(x+1)^3 \sqrt{x^2+2x}}dx $
6. $ \int \dfrac{1}{(x^2+4x) \sqrt{4-x^2}}dx $

[CD13]

1. $ \int \dfrac{x^2+x+1}{x \sqrt{x^2-x+1}}dx $
2. $ \int \dfrac{1}{x^4 \sqrt{x^2-1}}dx $
3. $ \int \dfrac{1}{x \sqrt{x^2+x+1}}dx $
4. $ \int \dfrac{1}{x \sqrt{1-x^3}}dx $
5. $ \int \dfrac{1}{(x+1)^3 \sqrt{x^2+2x}}dx $
6. $ \int \dfrac{1}{(x^2+4x) \sqrt{4-x^2}}dx $

Tính: $A=\int \dfrac{dx}{(px+q)\sqrt{ax^2+bx+c}}$
Phương pháp:
Đặt $px+q=\dfrac{1}{t} =>pdx=-\dfrac{dt}{t^2}; x= \dfrac{1}{p}(\dfrac{1}{t}-q)$
Khi đó ta có:
$A=\int \dfrac{\dfrac{-dt^2}{pt^2}}{\dfrac{1}{t} \sqrt{\dfrac{1}{p^2}(\dfrac{1}{t}-q)^2}+\dfrac{b}{p}(\dfrac{1}{t}-q)+c}=\int \dfrac{dt}{\sqrt{\alpha t^2+ \beta t + \gamma}}$

Còn việc tính: $\int \dfrac{dt}{\sqrt{\alpha t^2+ \beta t + \gamma}}$
ta dựa vào hai kết quả:
$\\ \int \dfrac{du}{\sqrt{u^2+a^2}}=ln|u+\sqrt{u^2+a^2}|+C\\ \int \dfrac{du}{\sqrt{a^2-u^2}}=arcsin|\dfrac{u}{a}|+C$

Dựa vào các kết quả trên em có thể tính các tích phân đã nêu (PP giải lấy từ tài liệu: "Tuyển tập các chuyên đề và kỹ thuật tính tích phân của tác giả Trần Phương"

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 20-10-2010 - 16:43

[ncp12]

1. $ \int \dfrac{x^2+x+1}{x \sqrt{x^2-x+1}}dx $
2. $ \int \dfrac{1}{x^4 \sqrt{x^2-1}}dx $
3. $ \int \dfrac{1}{x \sqrt{x^2+x+1}}dx $
4. $ \int \dfrac{1}{x \sqrt{1-x^3}}dx $
5. $ \int \dfrac{1}{(x+1)^3 \sqrt{x^2+2x}}dx $
6. $ \int \dfrac{1}{(x^2+4x) \sqrt{4-x^2}}dx $

đề hay thế này mà không có bác nào xơi à chán nhỉ,......
zzz zô đi .....nào

[tiencoi]

Đại ca nào có lời giải ngắn gọn ko nhỉ làm hết cái đống kia theo công thức chắc em xù đầu luôn quá

[CD13]

Đại ca nào có lời giải ngắn gọn ko nhỉ làm hết cái đống kia theo công thức chắc em xù đầu luôn quá

Em mới học tích phân thì em nên tập làm chứ em đợi người khác giải thì bao giờ học tốt được! Cố lên nhé!