Chủ đề này có 5 trả lời

[-Lucifer-]

Nếu 5a+2b+3c=0.
CM rằng PT: $ax^2+bx+c=0$ luôn có nghiệm.

[i_love_thtt]

Nếu 5a+2b+3c=0.
CM rằng PT: $ax^2+bx+c=0$ luôn có nghiệm.

= a^{2} -4bc
ta di cm 0,rut b tu dieu kien 5a+2b+3c=0
thay vao(muc dich de lam giam so bien),co dinh c,dao ham theo bien a,..... tu giai tiep
pp nay dc goi la pp dao ham theo tug bien',neu ban chua ro thi hoi them cac thay ve pp nay .pp nay rat hay
giai dc nhiu bai tap

[quanganhct]

OK, đến lượt mình nhé. Cách của mình thì chắc ko dùng nhiều được đâu. Nhưng mà nó hay nên mình post ra cho mọi người xem

5a+2b+3c=0
pt : $f(x)=ax^2+bx+c=0$
Nhận xét : Ta hòan toàn có thể giả sử a>0. Vì nếu a<0, thay (a,b,c) bởi (a', b', c')=(-a, -b, -c) thì các đk đề đã cho vẫn thỏa mãn.
Nếu c<0 thì pt có 2 nghiệm, giả sử c 0.
f(2)=4a+2b+c < 5a+2b+3c=0
Khi x tiến đến + thì f(x) cũng tiến đến cộng vô cùng.

Dựa vào 2 điều trên có thể thấy f(x) có 1 nghiệm thuộc (2;+ )

[khacduongpro_165]

Nếu 5a+2b+3c=0.
CM rằng PT: $ax^2+bx+c=0$ luôn có nghiệm.

không cần phải phức tạp thế! Bài này mình giải rồi nhưng mà không post lên dc!

[khacduongpro_165]

Nếu 5a+2b+3c=0.
CM rằng PT: $ax^2+bx+c=0$ luôn có nghiệm.

tải về giùm vì minh không post lên đc!
lời giải bài này đấy! đơn giản thôi

File gửi kèm

•  Gi___i.doc   20K   64 Số lần tải

[khacduongpro_165]

Nếu 5a+2b+3c=0.
CM rằng PT: $ax^2+bx+c=0$ luôn có nghiệm.

Giải: CHỉ xét a khac 0 thôi nhé vì trường hợp a=0 dễ dàng suy ra!
Khia khác 0 thi a x^{2}+bx+c=0 có = b^{2}-4ac,
từ 5a+2b+3c=0 suy ra: b=-(5a+3c)/2, thay vào trên suy ra = ((5a+3c)^{2}-16ac)/4 = (25a^{2}+9c^{2}+14ac)/4 (1)
Ta xét hai Trường hợp:
TH1: ac < 0 b^{2} - 4ac > 0 hiển nhiên PT có nghiệm.
TH2: ac 0 từ (1) cũng suy ra 0 nên PT cũng có nghiệm!
Tóm lại PT luôn có nghiệm.
OK?
Rõ ràng nó đơn giản hơn máy cách kia!