Chủ đề này có 8 trả lời

[Thieflove]

Ai giỏi về đạo hàm giải dùm mấy bài này,thank

[dark templar]

Bài 2:
Có $y'=\dfrac{(x^2+1)'.\sqrt{2x+3}-(\sqrt{2x+3})'(x^2+1)}{2x+3}$
$=\dfrac{2x\sqrt{2x+3}-\dfrac{1}{\sqrt{2x+3}}}{2x+3}$
$=\dfrac{4x^2+6x-1}{(2x+3)^{\dfrac{3}{2}}}$
Bài 3 :ĐK:$x>\dfrac{-3}{2}$
$y'=(x^2)'.ln(2x+3)+x^2.(ln(2x+3))'=2xln(2x+3)+\dfrac{2x^2}{2x+3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 02-11-2010 - 18:36

[dark templar]

bài 5:
Đặt $a=lnx \Rightarrow e^{a}=x$
$ \Rightarrow y=(e^{a})^a=e^{a^2}$
$y'=e^{a^2}.(a^2)'.lne=2a.e^{a^2}=2lnx.e^{ln^2x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 02-11-2010 - 19:38

[Ho pham thieu]

bài 5:
Đặt $a=lnx \Rightarrow e^{a}=x$
$ \Rightarrow y=(e^{a})^a=e^{a^2}$
$y'=e^{a^2}.(a^2)'.lne=2a.e^{a^2}$

Bài 5.Bạn nhầm tí rồi.
Phải là $y'=e^{a^2}.(a^2)'.lne=2a.e^{a^2}.a'=2\ln x. e^{\ln^2x}. \dfrac{1}{x}=2.x^{\ln x}. \ln x.\dfrac{1}{x}$
Bạn có thể làm như sau: $\ln y=\ln (x^{\ln x})=(\ln x)^2 \Rightarrow \dfrac{y'}{y}=2 \ln x. \dfrac{1}{x} \Leftrightarrow y'=2.x^{\ln x}. \ln x.\dfrac{1}{x} $

Bài 4. Cũng tương tự $\ln y=x \ln x \Rightarrow \dfrac{y'}{y}=\ln x +1 \Leftrightarrow y'=x^x.(\ln x+1) $

Các đạo hàm còn lại thì cơ bản

[dark templar]

Bài 1:
$(sin2x)'=2(sinx.cosx)'=2((sinx)'cosx+(cosx)'sinx)$
$=2(cos2x+sin^2x)=2$
$y'=(2x^2+3)'sin2x+(sin2x)'(2x^2+3)=4xsin2x+4x^2+6$
P/s:Bổ sung Công thức:
$(e^{u})'=u'.e^{u},(a^{u})'=u'.a^{u}.lna$
$(ln u)'=\dfrac{u'}{u}(u>0),(ln |x|)'=\dfrac{1}{x}(x \neq 0),(ln |u|)'=\dfrac{u'}{u}(u \neq 0)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 02-11-2010 - 19:46

[AnSatTruyHinh]

Đạo hàm sin2x sai rồi.Nó bằng -cos2x

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnSatTruyHinh: 02-11-2010 - 19:56

[PTH_Thái Hà]

Đạo hàm sin2x sai rồi.Nó bằng -cos2x

vẫn sai
${\left( {\sin 2x} \right)^\prime } = 2\cos 2x $

tổng quát:
${\left( {\sin f\left( x \right)} \right)^\prime } = f'\left( x \right)\cos f\left( x \right) $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTH_Thái Hà: 02-11-2010 - 20:41

[nickyluv]

Ko ngờ bác dark templar tính đạo hàm sin2x sai...bó tay bác rồi!

[dark templar]

Ko ngờ bác dark templar tính đạo hàm sin2x sai...bó tay bác rồi!

Ùhm thì lúc đó mình chưa học kỹ công thức đạo hàm lượng giác nên mới vậy thôi ,còn giờ thì ......