Chủ đề này có 5 trả lời

[RS16]

haizzz
cho a,b,c,x,y,z 0 và a+x=b+y=c+z=1997
chứng minh ay+bz+cx 1997^2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi RS16: 07-02-2011 - 21:01

[NguyThang khtn]

haizzz
cho a,b,c,x,y,z 0 và $a+x=b+y=c+z=1997$
chứng minh $ay+bx+cz \leq 1997^2$

[perfectstrong]

bạn coi lại đề nhá. Chứ sao đã c đi với z mà b đi với x, a đi với y. Các biến số ban đầu phải đi theo cặp chứ.
Theo mình đề phải CM ax+by+cz<=1997^2 mới đúng

[RS16]

bạn coi lại đề nhá. Chứ sao đã c đi với z mà b đi với x, a đi với y. Các biến số ban đầu phải đi theo cặp chứ.
Theo mình đề phải CM ax+by+cz<=1997^2 mới đúng

đề đúng đó bạn ạ
nghiệm khi (a=1997, x=0, b=0, y=1997, c,z tùy ý)và hoán vị
còn đề của bạn thì hiển nhiên là <=(3/4)*1997^2

[anh qua]

đề đúng đó bạn ạ
nghiệm khi (a=1997, x=0, b=0, y=1997, c,z tùy ý)và hoán vị
còn đề của bạn thì hiển nhiên là <=(3/4)*1997^2

đề phải là Cm:
$ay+bz+cx \leq 1997^2 $

LG

Ta có: $ f_{(x)}= ay+bz+cx $
$=(1997-x)y+(1997-y)z+(1997-z)x$
$=(1997-y-z)x+1997y+1997z-yz$
mà
$ x\in[0;1997]$
$=>f_{(x)} \leq max{f_{(0)}};f_{(1997)}$
mà $f_{(0)}=1997y+1997z-yz \leq 1997^2 $ và $ f_{(1997)}=1997^2-yz \leq 1997^2$
do đó $f_{(x)} \leq 1997^2.$

tham khảo về cái pp này ở trong đây.

File gửi kèm

•  utf_8____nhin_vao_diem_mut.pdf   421.28K   153 Số lần tải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh qua: 17-11-2010 - 15:47

[RS16]

đề phải là Cm:
$ay+bz+cx \leq 1997^2 $

LG

Ta có: $ f_{(x)}= ay+bz+cx $
$=(1997-x)y+(1997-y)z+(1997-z)x$
$=(1997-y-z)x+1997y+1997z-yz$
mà
$ x\in[0;1997]$
$=>f_{(x)} \leq max{f_{(0)}};f_{(1997)}$
mà $f_{(0)}=1997y+1997z-yz \leq 1997^2 $ và $ f_{(1997)}=1997^2-yz \leq 1997^2$
do đó $f_{(x)} \leq 1997^2.$

tham khảo về cái pp này ở trong đây.

hiz, thaks nhiều nha
tiện anh làm thử bài này lun: http://diendantoanho...showtopic=54252