Chủ đề này có 1 trả lời

[sang huynh]

$8^{x} (3x +1)=4$

[PTH_Thái Hà]

$8^{x} (3x +1)=4$

Những dạng bài như thế này thì thường chỉ mò nghiệm rồi chứng minh nó có ngần đó nghiệm
làm như sau:
ĐK: $3x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > \dfrac{{ - 1}}{3} $

$ f\left( x \right) = {8^x}\left( {3x + 1} \right) \Rightarrow f'\left( x \right) = {8^x}.\ln 8.\left( {3x + 1} \right) + {8^x}.3 > 0\forall x > \dfrac{{ - 1}}{3} $

$ \Rightarrow f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left( {\dfrac{-1}{3}; + \infty } \right) $

$ \Rightarrow f\left( x \right) = 4 $ có nhiều nhất 1 nghiệm

Nhẩm thấy $ x= {\dfrac{1}{3}} $ thỏa mãn
vậy PT có 1 nghiệm duy nhất $ x= {\dfrac{1}{3}} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTH_Thái Hà: 10-11-2010 - 22:11