Bài 1: Cho (O;R). Hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M và tạo với nhau một góc bằng $ \60^0 $
a. Tính độ dài cung lớn AB theo R
b. Tính diện tích hình giới hạn bởi 2 tiếp tuyến và cung nhỏ AB
Bài 2: Cho (O;R)
a. Tính $ \widehat{AOB} $ biết độ dài cung bằng $ \dfrac{5 \pi R}{6} $
b. Xác định điểm C trên cung lớn AB sao cho khi kẻ $ \ CH \perp AB $ tại H thì AH=CH
c. Tính độ dài các cung AC, BC
d. Tính chu vi, diện tích $ \Delta ABC $
Bài 3: Cho $ \Delta ABC $ nhọn, các đường cao AD, BE, CF. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp $ \Delta ABC $. Gọi P và r là chu vi và bán kính đường tròn nội tiếp $ \Delta DEF $. CMR:
a. $ \ S_{ABC} = \dfrac{P.r}{2} $
b. $ \dfrac{S_{DEF}}{S_{ABC}} = \dfrac{r}{R} $
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB, M nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB dựng các hình vuông AMCD và MBEF. Hai đường thẳng AF và BC cắt nhau tại N
a. CMR: Nếu $\ AF \perp BC $ => N nằm trên 2 đường tròn ngoại tiếp các hình vuông AMCD và MBEF.
b. CM: D,N,E thẳng hàng và $ \ MN \perp EF $ tại N
c. Cho A, B cố định, còn M di động trên AB. CMR: đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định
d. Tìm vị trí của M sao cho MN có độ dài lớn nhất
Bài 5: Cho hình vuông ABCD nội tiếp (O); M
cung AD.CMR: $ \ MA-MD=( \sqrt{2}+1)(MB-MC) $ .
Bài 6:Cho hình quạt tâm A, bán kính R có số đo cung $\ BC=120^0 $ Tính bán kính (I) biết rằng (I) tiếp xúc với cung BC và các bán kính AB, AC
Bài 7: Tính độ dài đường chéo ngũ giác đều cạnh a theo a.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zzz.chelsea.zzz: 28-11-2010 - 19:58
