Chủ đề này có 5 trả lời

[dolce_vita]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi E,G,I lần lượt là trung điểm SC , trọng tâm tam giác ABC , trọng tâm tam giác SCD .
a) cm EO // SA , GI // BE
b) tìm giao điểm K của GI với (SAC) . CM KI = KG
Giải hộ mình câu KI=KG ý , thx nhìu nhá ^^!!!

[dark templar]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi E,G,I lần lượt là trung điểm SC , trọng tâm tam giác ABC , trọng tâm tam giác SCD .
a) cm EO // SA , GI // BE
b) tìm giao điểm K của GI với (SAC) . CM KI = KG
Giải hộ mình câu KI=KG ý , thx nhìu nhá ^^!!!

Bạn tự vẽ hình theo dõi nhé!
Điểm K sẽ là giao điểm của GI với OE (do OE thuộc mp SAC)
Áp dụng định lý Menelaus cho I,K,G thẳng hàng trong tam giác EOD:
$\dfrac{{EI}}{{ID}}.\dfrac{{DG}}{{OG}}.\dfrac{{OK}}{{KE}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{OK}}{{KE}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{{KO}}{{OE}} = \dfrac{1}{3}$
Lại áp dụng định lý Menelaus cho D,G,O thẳng hàng trong tam giác EKI:
$\dfrac{{ED}}{{ID}}.\dfrac{{IG}}{{KG}}.\dfrac{{KO}}{{OE}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{IG}}{{KG}} = 2 \Rightarrow KI = KG\left( {dpcm} \right)$

[dolce_vita]

Bạn tự vẽ hình theo dõi nhé!
Điểm K sẽ là giao điểm của GI với OE (do OE thuộc mp SAC)
Áp dụng định lý Menelaus cho I,K,G thẳng hàng trong tam giác EOD:
$\dfrac{{EI}}{{ID}}.\dfrac{{DG}}{{OG}}.\dfrac{{OK}}{{KE}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{OK}}{{KE}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{{KO}}{{OE}} = \dfrac{1}{3}$
Lại áp dụng định lý Menelaus cho D,G,O thẳng hàng trong tam giác EKI:
$\dfrac{{ED}}{{ID}}.\dfrac{{IG}}{{KG}}.\dfrac{{KO}}{{OE}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{IG}}{{KG}} = 2 \Rightarrow KI = KG\left( {dpcm} \right)$

rất tuyệt ! Nhưng....đây là lần đầu tiên mình thấy chữ "Menelaus" thì fải ^^''......!!!

[dark templar]

rất tuyệt ! Nhưng....đây là lần đầu tiên mình thấy chữ "Menelaus" thì fải ^^''......!!!

Bạn có thể serach định lý Menelaus ở winkipedia để biết cách ứng dụng của nó !Định lý này rất hay dùng để tính tỉ số và cm thẳng hàng !

[dolce_vita]

Bạn có thể serach định lý Menelaus ở winkipedia để biết cách ứng dụng của nó !Định lý này rất hay dùng để tính tỉ số và cm thẳng hàng !

Hmm mình search rồi ,có điều dù gì cũng chưa học kok bít dùng trong thi cử có sao kok nhỉ ?

[dark templar]

Hmm mình search rồi ,có điều dù gì cũng chưa học kok bít dùng trong thi cử có sao kok nhỉ ?

Thì bạn cứ cm định lý này và xem nó như bổ đề là đc !!!!