5 replies to this topic

[mybest]

Giai phuong trinh $\sqrt{120108+140108\sqrt{1+x}}=1+\sqrt{120108-140108\sqrt{1+x}}$

Edited by mybest, 19-12-2010 - 23:20.

[vanhoangminhhieu]

Giai phuong trinh $\sqrt{120108+140108\sqrt{1+x}}=1+\sqrt{120108-140108\sqrt{1+x}}$

sao em cha hieu gi hết?cai đề nó sao ấy!

[khacduongpro_165]

Giai phuong trinh $\sqrt{120108 + 140108\sqrt{1+x}}$ $=$ $1+\sqrt{120108-140108\sqrt{1+x}}$

[perfectstrong]

bài này không khó lắm, chỉ là đặt ẩn phụ.
Giải: đk: x>=-1.
Đặt a=120108; b=140108; y=1+x.
pt đề cho trở thành:
$\sqrt {a + b\sqrt y } = 1 + \sqrt {a - b\sqrt y } $

$ \Leftrightarrow \sqrt {a + b\sqrt y } - \sqrt {a - b\sqrt y } = 1$

$ \Leftrightarrow (\sqrt {a + b\sqrt y } - \sqrt {a - b\sqrt y } )^2 = 1$

$ \Leftrightarrow a + b\sqrt y + a - b\sqrt y - 2\sqrt {a^2 - b^2 y} = 1$

$ \Leftrightarrow 2a - 1 = 2\sqrt {a^2 - b^2 y} \Leftrightarrow a^2 - b^2 y = \dfrac{{4a^2 - 4a + 1}}{4}$

$ \Leftrightarrow b^2 y = \dfrac{{4a + 1}}{4} \Leftrightarrow y = \dfrac{{4a + 1}}{{4b^2 }}$

$ \Rightarrow x = y - 1 = \dfrac{{4a + 1}}{{4b^2 }} - 1 = \dfrac{{4a - 4b^2 + 1}}{{4b^2 }} = \dfrac{{ - 78520526223}}{{78521006656}} \approx - 0,999993881471717$

p/s: bài này hình như bên toán casio mà

[haiyen96]

bài này không khó lắm, chỉ là đặt ẩn phụ.
Giải: đk: x>=-1.
Đặt a=120108; b=140108; y=1+x.
pt đề cho trở thành:
$\sqrt {a + b\sqrt y } = 1 + \sqrt {a - b\sqrt y } $

$ \Leftrightarrow \sqrt {a + b\sqrt y } - \sqrt {a - b\sqrt y } = 1$

$ \Leftrightarrow (\sqrt {a + b\sqrt y } - \sqrt {a - b\sqrt y } )^2 = 1$

$ \Leftrightarrow a + b\sqrt y + a - b\sqrt y - 2\sqrt {a^2 - b^2 y} = 1$

$ \Leftrightarrow 2a - 1 = 2\sqrt {a^2 - b^2 y} \Leftrightarrow a^2 - b^2 y = \dfrac{{4a^2 - 4a + 1}}{4}$

$ \Leftrightarrow b^2 y = \dfrac{{4a + 1}}{4} \Leftrightarrow y = \dfrac{{4a + 1}}{{4b^2 }}$

$ \Rightarrow x = y - 1 = \dfrac{{4a + 1}}{{4b^2 }} - 1 = \dfrac{{4a - 4b^2 + 1}}{{4b^2 }} = \dfrac{{ - 78520526223}}{{78521006656}} \approx - 0,999993881471717$

p/s: bài này hình như bên toán casio mà

Chuẩn đó vì bạn í 26 là thi casio mà

[haiyen96]

thì nó là toan casio mà,

Bạní đang chuẩn bị thi casio mà
Sr, em spam rùi

Edited by haiyen96, 21-12-2010 - 16:36.