Chủ đề này có 5 trả lời

[hiep ga]

Trong thực tế có những điều trái ngược nhau nhưng người ta vẫn chấp nhận cả 2, chẳng hạn như chúng ta quen viết từ trái qua phải còn người Ai Cập lại quen viết từ phải qua trái. Ta thử bắt trước người Ai Cập viết từ phải qua trái để giải phương trình sau:
Tìm x N sao cho $ x^2 = x $ (1)
Giải
Để $ x^2=x $ thi chữ số hàng đơn vị của x phải là 0, 1, 5, 6. Dễ thấy $ x_1 = 0, x_2=1 $ là nghiệm của (1)
Xét c/s hàng chục có 2 khả năng
$ x_3 = ...25 $::$ x_4 = ...76 $
Đặt $ x_3=...a_{1}25 $
Ta có $ x_3 = x_3^2 = (...a_{1}25)^2 = (...a_1)^2 +2.25.10^2.(...a_1)+25^2=...625 => a_1 = 6 $
Ta lại đặt $ x_3 = ...a_{2}625 $
Tương tự => $ a_2=0 $
Cứ tiếp tục làm như vậy ta sẽ được 1 số dài vô hạn có tận cùng là $ x_3 = ...(((5)^2)^2)^2^{...} = ...2890625 $
Cũng làm tương tự vs $ x_4 $ nhưng khó hơn một chút ta cũng được số dài vô hạn có tận cùng là $ x_4= ... 7109376 $
Vậy phương trình có 4 nghiệm
Có lẽ lập luận trên có điều gì không ổn nhưng nó sẽ làm nhiều người toát mồ hôi, ngay cả những người thông minh cũng không khỏi bất ngờ.(Nếu ai phát hiện ra lỗi sai thì bảo mình nhé)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hiep ga: 20-12-2010 - 21:23

[perfectstrong]

vô lý quá. Nếu người ai cập viết từ phải sang trái thì hệ thống toán học của họ ngược lại hoàn toàn với ta. Trong khi bạn dùng hệ thống toán học của ngày nay thì tất nhiên sẽ dẫn đến vô lý thôi.

[hiep ga]

mình thấy đúng mà. Người Ai Cập viết từ phải sang trái thì có liên quan gì đến toán mà bảo: 'hệ thống toán học của họ ngược lại hoàn toàn với ta'

[hxthanh]

Trong thực tế có những điều trái ngược nhau nhưng người ta vẫn chấp nhận cả 2, chẳng hạn như chúng ta quen viết từ trái qua phải còn người Ai Cập lại quen viết từ phải qua trái. Ta thử bắt trước người Ai Cập viết từ phải qua trái để giải phương trình sau:
Tìm x N sao cho $ x^2 = x $ (1)
Giải
Để $ x^2=x $ thi chữ số hàng đơn vị của x phải là 0, 1, 5, 6. Dễ thấy $ x_1 = 0, x_2=1 $ là nghiệm của (1)
Xét c/s hàng chục có 2 khả năng
$ x_3 = ...25 $::$ x_4 = ...76 $
Đặt $ x_3=...a_{1}25 $
Ta có $ x_3 = x_3^2 = (...a_{1}25)^2 = (...a_1)^2 +2.25.10^2.(...a_1)+25^2=...625 => a_1 = 6 $
Ta lại đặt $ x_3 = ...a_{2}625 $
Tương tự => $ a_2=0 $
Cứ tiếp tục làm như vậy ta sẽ được 1 số dài vô hạn có tận cùng là $ x_3 = ...(((5)^2)^2)^2^{...} = ...2890625 $
Cũng làm tương tự vs $ x_4 $ nhưng khó hơn một chút ta cũng được số dài vô hạn có tận cùng là $ x_4= ... 7109376 $
Vậy phương trình có 4 nghiệm
Có lẽ lập luận trên có điều gì không ổn nhưng nó sẽ làm nhiều người toát mồ hôi, ngay cả những người thông minh cũng không khỏi bất ngờ.(Nếu ai phát hiện ra lỗi sai thì bảo mình nhé)

Phải rồi theo lập luận ở trên thì sẽ tìm thêm được 1 nghiệm nữa là x= +
₊2 _{= +}

[hiep ga]

Bai nay hay day

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hiep ga: 22-12-2010 - 20:42

[hiep ga]

Bai nay hay day

Cái chính ở đây là + ^2>+ (người ta đã cm đc(xem sách lý thú toán học tập4)) nên 2 nghiệm kia ko thỏa mãn => loại