Chủ đề này có 3 trả lời

[hiep ga]

Giải phương trình : $ x^2 + x + 1 =0 $ (1)
Giải
Ta có $ x^2 + x +1 = 0 \Rightarrow x^2 + x = -1 $
Vì x=0 không là nghiệm của phương trình nên ta nhân cả 2 vế của (1) với x. Ta được
$ x (x^2+x+1)=0 \Leftrightarrow x^3+x^2 + x=0 \Leftrightarrow x^3 -1=0 ( Do x^2 +x = -1 ) \Leftrightarrow x=1 $
Vậy phương trình có nghiệm x=1

[PTH_Thái Hà]

$ x (x^2+x+1)=0 \Leftrightarrow x^3+x^2 + x=0 \Leftrightarrow x^3 -1=0 $ ( Do x^2 +x = -1 )

chỗ này sai em ạ
vì ta chưa biết PT ban đầu có nghiệm không (hay nói cách khác là chưa chắc tồn tại số x để x^2 +x = -1 nên chỗ tương đương phía sau không thể là tương đương được mà chỉ dùng suy ra được thôi
và như thế thì khi tìm được nghiệm phải thử lại rồi mới kết luận được

[baosal1]

ko thể nói là ko dùng dấu tương đương dc vi
x^3+x^2+x=0 <=> (x^2+x)x + x =0(vì x^2 + x = -1) <=> -x+x=0 vẫn đúng
nên dấu <=> ko phải là vấn đề

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baosal1: 12-02-2011 - 18:16

[tranloi781]

cái x^2+x=-1 níu như là 1 phương trính chính xác thì:
1- bạn phải chứng minh nó:
x^2 +x=-1 [x#0] thì chưa chắc bạn đã chưa tìm ra nghiệm, chỉ cần xài cách sa cả trong toán học (tính xét nghiệm trước, rồi quay lại xét bài toán)
chưa kể khi xét sa cả, không có số nào thỏa mãn pt => pt vô nghiệm
2- níu như đó là một điều kiện của x thì bạn sai nữa:
1 là ko đc xài điều kiện suy ra ( hay tương đương) các phương trình sau.
2 là níu co ra kết quả, bạn phải thử để xác nghiệm điều kiện của nó, từ đó pt vô nghiệm. thế nhưng bạn lại thiếu mà bạn lai ra kết quả,vậy là di tong bài toán của bạn.
chưa kể bạn có thể dùng delta = b^2-4ac để chứng minh bài toán này sai[vì delta<0 vô nghiệm]
níu có gì sai sót xin bạn bỏ qua và chỉnh sửa lại cho mình

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranloi781: 01-03-2011 - 05:32