$ \dfrac{2 a^{2} +3 b^{2} }{2 a^{3} +3 b^{3} }$ + $ \dfrac{2 b^{2} +3 a^{2} }{2 b^{3} +3 a^{3} } \leq \dfrac{4}{a+b} $
Edited by kingyo, 28-12-2010 - 09:41.
Edited by kingyo, 28-12-2010 - 09:41.
bạn nói rõ hơn dc ko?bài này thì tương đương là ra
Bạn thử vào trang này cái nhé : http://www.wolframal...(2a...F( a + b)bạn nói rõ hơn dc ko?
Edited by Phạm Hữu Bảo Chung, 31-12-2010 - 11:01.
em yên tâm đi . ở ĐN ít khi ra BĐT mà ra thì ra cho có lệ thôi , toàn mấy bài đưa về tổng bình phương thôi ( mấy cái hằng đẳng thức ấyủa anh cường ơi, thi lớp 10 cho sử dụng bđt bunhiacopski à
\
tui ở miền Bắc nèỞ những nơi như các tỉnh miền Bắc vì họ pro nên cho xài tất còn ở ĐN ko cho xài
Tùy từng nơi thui bạn ạ ,tui ở miền Bắc nè
muốn dùng các bất đẳng thức ko ở trong SGK (kể cả Cauchy) thì đều phải chứng minh lại tất, ko là bị trừ điểm chứ pro cái gì
Edited by haiyen96, 02-01-2011 - 17:52.
mình ở hà nội nè,Tùy từng nơi thui bạn ạ ,
chứ còn Hải Phòng thi vào chuyên thì thik dùng cái gì cũng đc
kể cả kiến thức cấp 3
(cái này là cô mình bảo)
P/s: Thực ra cũng chả có dzì pro cả chắc căn bản là học sinh ở chỗ mình lười chứng minh lại nên người ta miễn^^
mình ở hà nội nè,
kiến thức cấp 1,2,3 dùng thoải mái, nhưng phải ở trong SGK của NXB Giáo dục, còn các định lí hay BĐT khác ngoài sách thì phải chứng minh lại 100% (thầy mình bảo phải làm thế cho chắc, chứ còn chả biết sự đời nó ntn cả, bị trừ điểm oan thì chết)
ở HP ko phải chứng minh lại thì cũng hay đấy nhỉ, căn bản là mấy cái định lí trong hình học khó khó thì mình cũng hay quên mất cách chứng minh ^^
Tùy từng nơi thui bạn ạ ,
chứ còn Hải Phòng thi vào chuyên thì thik dùng cái gì cũng đc
kể cả kiến thức cấp 3
(cái này là cô mình bảo)
P/s: Thực ra cũng chả có dzì pro cả chắc căn bản là học sinh ở chỗ mình lười chứng minh lại nên người ta miễn^^
trời ơi, pai CM ư, thế thì chết rồi, mình ghét CM mấy thứ đó lắm, mất thời gian, sao ng ta k cho dùng luôn nhỉ?mình ở hà nội nè,
kiến thức cấp 1,2,3 dùng thoải mái, nhưng phải ở trong SGK của NXB Giáo dục, còn các định lí hay BĐT khác ngoài sách thì phải chứng minh lại 100% (thầy mình bảo phải làm thế cho chắc, chứ còn chả biết sự đời nó ntn cả, bị trừ điểm oan thì chết)
ở HP ko phải chứng minh lại thì cũng hay đấy nhỉ, căn bản là mấy cái định lí trong hình học khó khó thì mình cũng hay quên mất cách chứng minh ^^
trời ơi, pai CM ư, thế thì chết rồi, mình ghét CM mấy thứ đó lắm, mất thời gian, sao ng ta k cho dùng luôn nhỉ?
Edited by Nguyễn Hoàng Nam, 26-05-2011 - 10:34.
ma theo tui nghi chung minh co si n so thi dau phai kho lam dauYên tâm đi, thi vào cấp 3 trường chuyên được phép sử dụng những thứ sau mà không cần chứng minh này: AM-GM, BCS, một số bất đẳng thức thông dụng:
$(a+b+c)(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}) \geq 9$
$xy \leq \dfrac{(x+y)^2}{4}$
P/s: chỉ tiếc là thi vào cấp 3 không được phép sử dụng schwarz nếu không chứng minh học sinh coi như mất hẳn một khoảng thời gian tương đối lớn để CM cái này
Áp dụng Cauchy-Schwarz ta có:
$ \dfrac{(2a+3b)(2a^2+3b^2)}{(2a^3+3b^3)(2a+3b)} \le \dfrac{(2a+3b)(2a^2+3b^2)}{(2a^2+3b^2)^2}=\dfrac{2a+3b}{2a^2+3b^2} $
Như vậy ra chỉ cần cm $ \dfrac{2a+3b}{2a^2+3b^2}+\dfrac{2b+3a}{2b^2+3a^2} \le \dfrac{4}{a+b} $
$ \Leftrightarrow \dfrac{5ab}{2a^2+3b^2}+\dfrac{5ab}{2b^2+3a^2} \le 2 $
$ \Leftrightarrow 2(6a^4+6b^4+13a^2b^2) \ge 25ab(a^2+b^2) $
$ \Leftrightarrow 12(a^2+b^2)^2-25ab(a^2+b^2)+2a^2b^2 \ge 0$
$ \Leftrightarrow (12a^2+12b^2-ab)((a-b)^2 \ge 0 $
Khó hiểu chỗ nào bạn?Bài bạn khó hỉu quá
do mình k bik cái bất đẳng thức đó
giải cách khác dc k nhỉ?
Edited by hiep ga, 02-05-2011 - 17:29.
Poof
0 members, 1 guests, 0 anonymous users