Cho đường tròn O dây AB không đi qua tâm, M là điểm chuyển động trên đường tròn.Kẻ MH vuông góc AB, HE vuông góc MA, HF vuông góc MB.Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt AB ở D.
a, CMR MD luôn đi qua một điểm cố định
b, CMR MA^2*BD*BH=MB^2*AH*AD
cho minh hoi cai
Bắt đầu bởi hoduckhanhgx, 08-01-2011 - 21:58
#2
Đã gửi 09-01-2011 - 21:26
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5005 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
giải: a)Vẽ tiếp tuyến Mx của (O) sao cho Mx cùng phía với B so với MA.
góc xMB=góc MAB (cùng chắn cung MB)
góc MAB=góc MHE (cùng phụ với góc AME)
tứ giác MEHF nội tiếp nên góc MHE=góc MFE
=> góc xMB=góc MFE=> Mx // EF.
Mà Mx
MO nên EF 
MO.
Lại có MD EF nên MD 
MO M,D,O thẳng hàng. O cố định nên suy ra đpcm.
góc xMB=góc MAB (cùng chắn cung MB)
góc MAB=góc MHE (cùng phụ với góc AME)
tứ giác MEHF nội tiếp nên góc MHE=góc MFE
=> góc xMB=góc MFE=> Mx // EF.
Mà Mx
MO nên EF MO.Lại có MD
EF nên MD MO M,D,O thẳng hàng. O cố định nên suy ra đpcm.
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Đã gửi 09-01-2011 - 21:42
wallunint
-
- Thành viên
-
- 273 Bài viết
Thượng sĩ
cách giải khác nè, không cần vẽ tiếp tuyến đâu.
kéo dài MD cắt (O) tại I, cắt EF tại K
ta có MEF đồng dạng MBA $\widehat{MAB}$= $\widehat{MEF}$
mà $\widehat{MAB}$= $\widehat{MIB}$ $\widehat{MFE}$= $\widehat{MIB}$
MKF đồng dạng MBI $\widehat{MKF}$= $\widehat{MBI}$=$90^{0}$
MD đi qua O cố định.
dùng cách này bạn có thể cm tiếp câu (b) đó bạn. cố gắng nghe
Không có gì khó mà không được chứng minh.
kéo dài MD cắt (O) tại I, cắt EF tại K
ta có
MEF đồng dạng MBA $\widehat{MAB}$= $\widehat{MEF}$ mà $\widehat{MAB}$= $\widehat{MIB}$
$\widehat{MFE}$= $\widehat{MIB}$ MKF đồng dạng MBI $\widehat{MKF}$= $\widehat{MBI}$=$90^{0}$ MD đi qua O cố định.dùng cách này bạn có thể cm tiếp câu (b) đó bạn. cố gắng nghe
Không có gì khó mà không được chứng minh.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wallunint: 09-01-2011 - 21:43
Vì cuộc sống luôn thay màu .... !!!
#4
Đã gửi 09-01-2011 - 21:50
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5005 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
chém luôn câu b giùm cái
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!!
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#5
Đã gửi 09-01-2011 - 21:54
wallunint
-
- Thành viên
-
- 273 Bài viết
Thượng sĩ
khai thác tiếp cách làm của mình đi.
chém câu (b) nhanh lắm
mời bạn mybest chém tiếp
chém câu (b) nhanh lắm
mời bạn mybest chém tiếp
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wallunint: 09-01-2011 - 21:59
Vì cuộc sống luôn thay màu .... !!!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
