Cho (O;R), AB và CD là đường kính sao cho tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC và BD lần lượt ở E,F. P,Q lần lượt trung điểm của AE,AF.
a, CMR trực tâm H của tam giác PBQ là trung điểm của OA
b,2 đường kính AB và CD có vị trí như thế nào thì diện tích tam giác PBQ đạt giá trị nhỏ nhất
c, CMR CE*EF*DF=CD^3 và BE^3*DF=BF^3*CD
cho minh hoi cai
Bắt đầu bởi hoduckhanhgx, 08-01-2011 - 22:07
#2
Đã gửi 09-01-2011 - 21:12
wallunint
-
- Thành viên
-
- 273 Bài viết
Thượng sĩ
bác này nhiều bài hay quá ha, post nhiều lên nhe
chém một tí thôi.
a) nối OF, HQ
BEA đồng dạng FBA 
BPA đồng dạng FOA ( tự cm)
$\widehat{BPA}$ + $\widehat{OFA}$ =$90^{0}$ OF 
BP
mà HQ BP HQ//OF mà Q là trung điểm AF H là trung điểm OA
b)S BPQ min EF min
mà 4$R^{2}$=$AB^{2}$=EA.EF $\dfrac{EF^{2}}{4}$ ( Bất đẳng thức Cô-si)
từ đó tìm đc EF min. Dấu= xảy ra khi AB CD
c)ta có $AB^{2}$=BD.BF=BC.BE $AB^{4}$=BD.BF.BC.BE
mà BE.BF=AB.EF $AB^{4}$=BD.AB.BC.EF $AB^{3}$=BD.BC.EF
mà BD.BC=CE.DF và AB=CD $CD^{3}$=CE.DF.EF
vậy là xong nhé.
Không có gì không đúng mà không được chứng minh.
chém một tí thôi.
a) nối OF, HQ
BEA đồng dạng FBA BPA đồng dạng FOA ( tự cm) $\widehat{BPA}$ + $\widehat{OFA}$ =$90^{0}$ OF BPmà HQ
BP HQ//OF mà Q là trung điểm AF H là trung điểm OAb)S BPQ min
EF minmà 4$R^{2}$=$AB^{2}$=EA.EF
$\dfrac{EF^{2}}{4}$ ( Bất đẳng thức Cô-si)từ đó tìm đc EF min. Dấu= xảy ra khi AB
CDc)ta có $AB^{2}$=BD.BF=BC.BE
$AB^{4}$=BD.BF.BC.BEmà BE.BF=AB.EF
$AB^{4}$=BD.AB.BC.EF $AB^{3}$=BD.BC.EFmà BD.BC=CE.DF và AB=CD
$CD^{3}$=CE.DF.EFvậy là xong nhé.
Không có gì không đúng mà không được chứng minh.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wallunint: 09-01-2011 - 22:01
Vì cuộc sống luôn thay màu .... !!!
#3
Đã gửi 09-01-2011 - 21:46
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5005 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
chém nhanh thế!
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#4
Đã gửi 09-01-2011 - 22:02
wallunint
-
- Thành viên
-
- 273 Bài viết
Thượng sĩ
bài này dễ, chém nhanh rồi chuồn lẹ thôi. ^![image073.gif](^")
Vì cuộc sống luôn thay màu .... !!!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
