Chủ đề này có 3 trả lời

[Nguyễn Mạnh Dũng]

Cho Tam giác ABC nhọn nội tiếp trong (O), đường cao AH cắt đường tròn ở D. Tia AO cắt đường tròn ở E Chứng minh rằng
a) DE song song BC
b) BCDE là hình thang cân
c) D và H đối xứng nhau qua BC
thanks các bạn nhiều

[wallunint]

bạn ơi! sai đề rồi bạn nhé.
H là trực tâm tam giác ABC thì H và D mới đối xứng nhau qua BC đó bạn.













Không có gì đúng mà không được chứng minh.

[traitimcamk7a]

Cho Tam giác ABC nhọn nội tiếp trong (O), đường cao AH cắt đường tròn ở D. Tia AO cắt đường tròn ở E Chứng minh rằng
a) DE song song BC
b) BCDE là hình thang cân
c) D và H đối xứng nhau qua BC
thanks các bạn nhiều

Gọi $I$ là giao của $BC $ và $AE$ có
Tam giác $ADE$ vuông tại $D$ (Do $AE$ là đường kính).
$ \Rightarrow \widehat{DAE}+ \widehat{AED}=90^0 $
Mặt khác $90^0= \widehat{HAI}+ \widehat{AIH}= \widehat{DAE}+ \widehat{EIC} $
$ \Rightarrow \widehat{DEI}= \widehat{EIC} \Rightarrow DE//BC $
$ \Rightarrow BCDE$ là thang cân.
Câu $ c $ đề sai.

[wallunint]

Thôi mình "chém " luôn.
a) ta có $\widehat{ABC}$ = $\widehat{AEC}$
mà $\widehat{ABC}$ + $\widehat{BAH}$=$90^{0}$ và $\widehat{AEC}$ + $\widehat{EAC}$=$90^{0}$
$\widehat{BAD}$ = $\widehat{EAC}$ cung BD = cung EC
(đpcm)
b) tự chứng minh.
c) nếu H là trực tâm tg ABC thì mới cm đc.
$\widehat{HAB}$ = $\widehat{HCB}$ do cùng phụ với $\widehat{ABC}$
mà $\widehat{BAD}$= $\widehat{BCD}$ ( = môt nữa số đo cung BD)
$\widehat{HCB}$= $\widehat{BCD}$ tg HCD cân tại C.
(đpcm)






Không có gì đúng mà không thể chứng minh.