Chủ đề này có 3 trả lời

[nangngoc]

cho 4a^2 + b^2= 5ab với 2a>b>0
tính giá trị bt
ab/(4a^2-b^2)

[wallunint]

giải:
$4{a^2} - 5ab - {b^2} = 0$
$4{a^2} - 4ab - ab - {b^2} = 0$
$4a(a - b) - b(a - b) = 0$
$(4a - b)(a - b) = 0$
4a=b hoặc a=b
Khi a=b thì $P = \dfrac{{ab}}{{4{a^2} - {b^2}}} = \dfrac{{{a^2}}}{{3{a^2}}} = \dfrac{1}{3}$
Khi 4a=b thì $P = \dfrac{{ab}}{{4{a^2} - {b^2}}} = \dfrac{{4{a^2}}}{{ - 12{a^2}}} = \dfrac{{ - 1}}{3}$

[mybest]

giải:
$4{a^2} - 5ab - {b^2} = 0$
$4{a^2} - 4ab - ab - {b^2} = 0$
$4a(a - b) - b(a - b) = 0$
$(4a - b)(a - b) = 0$
4a=b hoặc a=b
Khi a=b thì $P = \dfrac{{ab}}{{4{a^2} - {b^2}}} = \dfrac{{{a^2}}}{{3{a^2}}} = \dfrac{1}{3}$
Khi 4a=b thì $P = \dfrac{{ab}}{{4{a^2} - {b^2}}} = \dfrac{{4{a^2}}}{{ - 12{a^2}}} = \dfrac{{ - 1}}{3}$

wallunint ơi ĐK người ta cho là 2a>b>0 mà nên a=b phải loại chứ.Suy ra P chỉ có 1 giá trị là $\dfrac{1}{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mybest: 15-01-2011 - 14:59

[Đoàn Quốc Việt]

Vì $2a>b>0$

$4{a^2} + {b^2} = 5ab \Rightarrow 16{a^4} + {b^4} + 8{a^2}{b^2} = 25{\left( {ab} \right)^2} \Rightarrow 16{a^4} + {b^4} = 17{a^2}{b^2}$

${P^2} = \frac{{{a^2}{b^2}}}{{16{a^4} + {b^4} - 8{a^2}{b^2}}} = \frac{{{a^2}{b^2}}}{{17{a^2}{b^2} - 8{a^2}{b^2}}} = \frac{1}{9} \Rightarrow P = \frac{1}{3}\,\,\,(P > 0)$