Đã có nguời giải 2 bài rồi nên mình sẽ giúp bạn bài còn lại là bài 1. Cũng đơn giản thôi.
Khi nhìn thấy 2 cận đối nhau,phải nghĩ ngay cách đặt t=-x.
Đặt I= $\int\limits_{-1}^{1}\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{1+2^x}dx$;
Đặt t=-x dt=-dx.
I'=$\int\limits_{-1}^{1}\dfrac{\sqrt{1-t^2}}{1+2^-t}dx$;
Lại đăt t=x (đổi cận) I'=$\int\limits_{-1}^{1}\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{1+2^-x}dx$;
$\int\limits_{-1}^{1}\dfrac{\sqrt{(2^x)(1-x^2)}}{1+2^x}dx$;
nhầm
$\int\limits_{-1}^{1}\dfrac{\(2^x)sqrt{1-x^2}}{1+2^x}dx$;
Minh không gổi tin học lắm bạn thông cảm vì vậy mình sẽ dùng lời lẽ nói thôi,có bạn nào giỏi tin thì giúp mình nha.
Vừa rồi chúng tddoonhaan cả tử và mẫu cho 2 mũ x.
ta lấy I + I' thì sẽ khử đc mẫu là 1 +2^x.
bài tích phân mới cực kỳ đơn giản,ta đặt x= sint,
dx = cost.dt,đổi cận vạ giải thì ta sẽ có đáp số là
.
Giải hệ phương trình sau: là I-I'=0 và I+ I' =
.
I=I'=
/2.
Chúng ta có I = I' là vì từ I sau một hồi đổi cận thì ra I' nên 2 cái đó bằng nhau.
Đây là phương pháp minh hay làm lúc học lớp 12,làm cũng đc ấy chứ nhỉ. Hi vọng các bạn áp dụng cách làm bài này vào lúc thi nha, có gì không hiểu thì cứ pm minh hoặc gọi 0984030378. Mình giờ là năm nhất sư phạm toán rồi, hu hu học đại học mới thấy toán cực khó. Đang muốn bỏ đay.