An khang thịnh vượng, vạn sự như ý, sức khỏe dồi dào, phong độ lên cao, bài nào cũng "chém"!
----
Có vài bài dãy số sau: Hy vọng các bạn ủng hộ
Bài 1:
Tìm số hạng thứ $n $ của dãy: "Thứ tự tăng dần của các số tự nhiên lẻ không chính phương"
$.\;\;\;\;\;\;\;\{u_n\}_1^\infty:\;\;\{3,5,7,11,13,15,17,19,21,23,27,...\}$
Bài 2:
- Tìm số hạng tổng quát $u_n$
- Tính tổng $n $ số hạng đầu tiên $\sum_{k=1}^n u_k$
$\text{a)}\;\;\;\;\;\;\;\{u_n\}_1^\infty:\{1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,...\}$,......(1 số 1, 2 số 2, 3 số 3, 4 số 4,...)
$\text{b)}\;\;\;\;\;\;\;\{u_n\}_1^\infty:\{1,2,3,3,4,4,5,5,5,6,6,6,...\}$,.......(1 số 1, 1 số 2; 2 số 3, 2 số 4; 3 số 5, 3 số 6; 4 số ...)
Bài 3:
Tính tổng $S_n=\sum_{k=0}^n \left\lfloor 2\sqrt k\right\rfloor$
Bài 4:
Chứng minh rằng với $p$ là số nguyên tố bất kỳ ta có:
$\sum_{k=0}^{(p-1)(p-2)} \left\lfloor\sqrt[3]{kp}\right\rfloor=\dfrac{(p-1)(p-2)(3p-5)}{4}$
------
Phần Nguyên: Định nghĩa đơn giản, tính chất cũng đơn giản, nhưng sao ứng dụng và bài tập thì... chẳng đơn giản tẹo nào