N¨m häc 2010-2011
M?#8221;N TOÁN, NGÀY 1, THỜI GIAN: 180 PHÚT
Câu 1: Giải hệ phương trình:
$ 17(x^2+y^2)+ \dfrac{12}{(x+y)^2}+14xy=521$
$ 2x+ \dfrac{1}{x+y}=12$
Câu 2: Cho các số dương x,y,z,t. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$ \sum\limit\sqrt[3]{ (\dfrac{x}{x+y})^7 } $
Câu 3: Chứng minh rằng không tồn tại đa thức P(x) và Q(x) sao cho
$\sqrt{x^2+1} = \dfrac{P_{(x)} }{Q_{(x)}} }$ với mọi x thuộcR
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I,J theo thứ tự là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABH và tam giác ACH. HI và HJ theo thứ tự cắt AB,AC taịC1,B1 . BB1,CC1 theo thứ tự cắt IJ tại B2,C2 .
1) Chứng minh rằng AH,BB1,CC1 đồng quy và IJ song song B1C1
2) Tính gócB2HC2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cocokki: 24-02-2011 - 18:14
