Chủ đề này có 2 trả lời

[nguyenbao8ekyanh]

Cho nửa đường tròn đường kính BC. A là một điểm di động trên nửa đường tròn (A khác B và C). Vẽ AH BC.Gọi (I;R), (O;r); (T;n) lần lượt là các đường tròn nội tiếp tam giác ABC,AHB,AHC.
a) Chứng minh AI OT
b)Chứng minh BOTC là tứ giác nội tiếp
c) Tìm vị trí của điểm A sao cho:
_( n+r +R ) đạt MAX
_ OT đạt MAX

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenbao8ekyanh: 04-03-2011 - 21:24

[Giang1994]

Cho nửa đường tròn đường kính BC. A là một điểm di động trên nửa đường tròn (A khác B và C). Vẽ $AH \perp BC$.Gọi $(I;R), ( I_{1};R _{1}); ( I_{2}; R_{2})$ lần lượt là các đường tròn nội tiếp tam giác ABC,AHB,AHC.
a) Chứng minh $AI \perp I_{1} I_{2}$
b)Chứng minh $B I_{1} I_{2} C$ là tứ giác nội tiếp
c) Tìm vị trí của điểm A sao cho:
_$( R_{1} R_{2} +R )$ đạt MAX
_ $I_{1} I_{2}$ đạt MAX

[Lê Xuân Bảo]

Cho nửa đường tròn đường kính BC. A là một điểm di động trên nửa đường tròn (A khác B và C). Vẽ AH BC.Gọi (I;R), (O;r); (T;n) lần lượt là các đường tròn nội tiếp tam giác ABC,AHB,AHC.
a) Chứng minh AI OT
b)Chứng minh BOTC là tứ giác nội tiếp
c) Tìm vị trí của điểm A sao cho:
_( n+r +R ) đạt MAX
_ OT đạt MAX

Theo mình thì ta có: R= (AB+BC+CA)/2 tương tự thì r và n ta cũng làm như vậy (n+r+R)=Ah max tại A nằm giữa cung BC