Jump to content

Photo

GTNN


  • Please log in to reply
2 replies to this topic

#1
picachu113

picachu113

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 posts
Cho x, y, z >0 va khong co hai so dong thoi bang khong. Tim GTNN cua bieu thuc:
P = $\sqrt{\dfrac{x+2y}{x+2z}}$ + $\sqrt{\dfrac{y+2z}{y+2x}}$ + $\sqrt{\dfrac{z+2x}{z+2y}}$

#2
khacduongpro_165

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 posts
[quote name='picachu113' date='Mar 9 2011, 11:07 AM' post='254598']
Cho $x, y, z >0$ va "khong co hai so dong thoi bang khong"?(Hơi thừa)!
. Tim GTNN cua bieu thuc:
P = $\sqrt{\dfrac{x+2y}{x+2z}}+\sqrt{\dfrac{y+2z}{y+2x}}+\sqrt{\dfrac{z+2x}{z+2y}}$
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!

#3
khacduongpro_165

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 posts
Cho $x, y, z >0$ va "khong co hai so dong thoi bang khong"?(Hơi thừa)!
. Tim GTNN cua bieu thuc:
P = $\sqrt{\dfrac{x+2y}{x+2z}}+\sqrt{\dfrac{y+2z}{y+2x}}+\sqrt{\dfrac{z+2x}{z+2y}}$



$P=\sum\dfrac{x+2y}{\sqrt{(x+2y)(x+2z)} }\geq \sum \dfrac{x+2y}{\dfrac{x+2y+x+2z}{2} }=3$(AM-GM)

Em tự tìm dấu "=" nhé!

Edited by khacduongpro_165, 10-03-2011 - 00:16.

"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!




1 user(s) are reading this topic

0 members, 1 guests, 0 anonymous users