Chủ đề này có 3 trả lời

[khaitam]

Cho tam giác ABC, tia phân giác của $\widehat{BAC} $ cắt BC tại D. Trên AB lấy điểm M , trên AC lấy điểm N sao cho BM=CN . Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN, đường thẳng IK cắt AC tại Q.
CMR: IQ // AD.

[khaitam]

Cho tam giác ABC, tia phân giác của $\widehat{BAC} $ cắt BC tại D. Trên AB lấy điểm M , trên AC lấy điểm N sao cho BM=CN . Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN, đường thẳng IK cắt AC tại Q.
CMR: IQ // AD.

Minh tìm được đáp án rồi, các bạn tham khảo nha!Cám ơn các bạn đã quan tâm!!
Gọi E là trung điểm BN , IQ kéo dài cắt BA tại P.
Áp dụng đường trung bình $ \Rightarrow EK=\dfrac{1}{2}BM , EI=\dfrac{1}{2}NC $
$\Rightarrow EK=EI (vì BM=CN)\Rightarrow \triangle EKI $ cấn tại K $ \Rightarrow \widehat{EKI}= \widehat{EIK}$
Mà $\widehat{EKI}= \widehat{P}, \widehat{EIK}= \widehat{AQP}$(đồng vị)
$ \Rightarrow \widehat{P}=\widehat{AQP}$
Mà $\widehat{BAC}=\widehat{P}+\widehat{AQP} $ (góc ngoài$\triangle AQP$)$ \Rightarrow 2\widehat{BAD}=2\widehat{P}$
$ \Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{P} \Rightarrow IQ//AD$

[Bui Quang Dong]

Cho tam giác ABC, tia phân giác của $\widehat{BAC} $ cắt BC tại D. Trên AB lấy điểm M , trên AC lấy điểm N sao cho BM=CN . Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN, đường thẳng IK cắt AC tại Q.
CMR: IQ // AD.

$\vec{KI}= \vec{MB}+ \vec{NC} || \vec{e_{AB}} + \vec{e_{AC}} =\vec{e_{AD}}$
=> IK song song với AD

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bui Quang Dong: 31-05-2011 - 17:27

[Bui Quang Dong]

Cho tam giác ABC, tia phân giác của $\widehat{BAC} $ cắt BC tại D. Trên AB lấy điểm M , trên AC lấy điểm N sao cho BM=CN . Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN, đường thẳng IK cắt AC tại Q.
CMR: IQ // AD.

Xin lỗi.đây là cách thpt mất rồi