Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi teo le: 20-03-2011 - 21:41
#1
Đã gửi 20-03-2011 - 21:25
teo le
-
- Thành viên
-
- 66 Bài viết
Hạ sĩ
tìm x;y nguyên dương thỏa mãn $ x^2+x^2-xy=2(x+y)$
#2
Đã gửi 20-03-2011 - 21:30
khanh3570883
-
- Thành viên
-
- 905 Bài viết
Trung úy
ê, có bị nhầm đề không vậytìm x;y thỏa mãn $ x^2+x^2-xy=2(x+y)$
$ x^2+y^2-xy=2(x+y)$ thế mới đúng chứ
THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT
LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN
Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa
#3
Đã gửi 20-03-2011 - 21:31
teo le
-
- Thành viên
-
- 66 Bài viết
Hạ sĩ
sao có nhầm gì đâuê, có bị nhầm đề không vậy
$ x^2+y^2-xy=2(x+y)$ thế mới đúng chứ
#4
Đã gửi 20-03-2011 - 22:22
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Thực ra bài này có thể dùng Delta để giải mà !! ( Đk là x, y là số nguyên dương )
$ x^2 + y^2 - xy = 2 ( x + y ) $
$ \Leftrightarrow x^2 - x.( y + 2 ) + y^2 - 2y = 0$
Phương trình có nghiệm khi : $ \Delta_x = ( y + 2 )^2 - 4( y^2 - 2y ) \geq 0 \Rightarrow y^2 + 4y + 4 - 4y^2 + 8y = -3y^2 + 12y + 4 \geq 0 \Rightarrow -3 ( y^2 - 4y + 4 ) \geq -16 \Rightarrow ( y - 2 )^2 \leq \dfrac{16}{3} \Rightarrow 2 - \sqrt{\dfrac{16}{3}} \leq y \leq 2 + \sqrt{\dfrac{16}{3}} \Rightarrow 0 \leq y \leq 4$
Vậy ta chỉ cần thử từ 1 đến 4 vào Delta , nếu \Delta là số chính phương thì chỉ cần thử lại nữa thôi !Biến đổi sai chỗ nào hok nhỉ ?
$ x^2 + y^2 - xy = 2 ( x + y ) $
$ \Leftrightarrow x^2 - x.( y + 2 ) + y^2 - 2y = 0$
Phương trình có nghiệm khi : $ \Delta_x = ( y + 2 )^2 - 4( y^2 - 2y ) \geq 0 \Rightarrow y^2 + 4y + 4 - 4y^2 + 8y = -3y^2 + 12y + 4 \geq 0 \Rightarrow -3 ( y^2 - 4y + 4 ) \geq -16 \Rightarrow ( y - 2 )^2 \leq \dfrac{16}{3} \Rightarrow 2 - \sqrt{\dfrac{16}{3}} \leq y \leq 2 + \sqrt{\dfrac{16}{3}} \Rightarrow 0 \leq y \leq 4$
Vậy ta chỉ cần thử từ 1 đến 4 vào Delta , nếu \Delta là số chính phương thì chỉ cần thử lại nữa thôi !Biến đổi sai chỗ nào hok nhỉ ?
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
#5
Đã gửi 20-03-2011 - 22:26
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
À mà cho mình hỏi ở đề có phải là $ x^2 + y^2 - xy = 2( x + y ) $ hay là $ 2x^2 - xy = 2( x + y )$ ?
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế
#6
Đã gửi 20-03-2011 - 22:28
le anh tu
-
- Thành viên
-
- 191 Bài viết
Trung sĩ
nhầm.sr cậu.sửa đề nên ko biết 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi le anh tu: 20-03-2011 - 22:41
#7
Đã gửi 20-03-2011 - 22:29
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Đầu bài đó bạn !!đề bài làm gì có điều kiện là x,y nguyên dương đâu
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế
#8
Đã gửi 20-03-2011 - 22:31
Lê Xuân Trường Giang
-
- Thành viên
-
- 777 Bài viết
Iu HoG mA nhIn ?
Em làm đúng rồi đó $x,y$ nguyên dương. Anh ngu thiệt cũng thử dùng đenta rồi mà........>Ngu quá!
Đầu bài đó bạn !!
Tội không đọc kỹ đề bài $nguyên,dương $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 20-03-2011 - 22:44
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
#9
Đã gửi 21-03-2011 - 06:02
teo le
-
- Thành viên
-
- 66 Bài viết
Hạ sĩ
vâng em quên mất chưa đặt điều kiện x;y nguyên dương
sorry cả nhà nha
sorry cả nhà nha
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
