Đến nội dung

Hình ảnh

Các bài hình học hay


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
Lê Đỗ Thành Đạt

Lê Đỗ Thành Đạt

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
1/Cho :D ABC có: AN là đường trung tuyến(N :off: BC), trên AC lấy diểm M sao cho AM/AC=1/3, gọi O là giao điểm của AN và BM.Tính BM/BO.
2/Cho :off: ABC có G là trọng tâm, lấy đường thẳng d nằm ngoài :off: ABC, gọi A',B',C',G' lần lượt là hình chiếu của A,B,C,G trên đường thẳng d.Tính tỉ số (AA'+BB'+CC')/GG'

Mong các bạn giúp đỡ!!!

#2
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 5019 Bài viết
bài 1: Tam giác BMC có AON là cát tuyến nên

$\dfrac{{OM}}{{OB}}.\dfrac{{NB}}{{NC}}.\dfrac{{AC}}{{MC}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{OM}}{{OB}}.1.3 = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{OM}}{{OB}} = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \dfrac{{BM}}{{BO}} = \dfrac{4}{3}$
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#3
linh280397

linh280397

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
1. :frac{BM}{BO}
Hạ đường cao CH và AK của :) ABC
Ta có: [S][/BCM]=2[S][/ABM]
=> CH=2AK
=> [S][/BCO]=2[S][/ABO]
Lại có: [S][/BCO]=2[S][/BNO]
=> [S][/BCO]=[S][/BNO]=[S][/ABO]=1/3 [S][/ABC]
Ta có: [S][/AOC]=[S][/ABC]-3[S][/ABO]
=> [S][/AOC]=[S][/ABO] (cùng bằng 1/4 [S][/ABC])
Có [S][/AOM]=1/3 [S][/AOC]
=> [S][/AOM]=1/3 [S][/AOB]
:( AOM và :( ABO có chung đường cao AK hạ từ đỉnh A xuống nên đáy OM=1/3OB
=> OM=1/4BM
=> BM/BO=4OM/3OM=4/3.

#4
Lê Đỗ Thành Đạt

Lê Đỗ Thành Đạt

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết

1. :frac{BM}{BO}
Hạ đường cao CH và AK của :D ABC
Ta có: [S][/BCM]=2[S][/ABM]
=> CH=2AK
=> [S][/BCO]=2[S][/ABO]
Lại có: [S][/BCO]=2[S][/BNO]
=> [S][/BCO]=[S][/BNO]=[S][/ABO]=1/3 [S][/ABC]
Ta có: [S][/AOC]=[S][/ABC]-3[S][/ABO]
=> [S][/AOC]=[S][/ABO] (cùng bằng 1/4 [S][/ABC])
Có [S][/AOM]=1/3 [S][/AOC]
=> [S][/AOM]=1/3 [S][/AOB]
:delta AOM và :delta ABO có chung đường cao AK hạ từ đỉnh A xuống nên đáy OM=1/3OB
=> OM=1/4BM
=> BM/BO=4OM/3OM=4/3.

Tại sao :
$ S_{BCM} $ = 2$ S_{ABM} $
:delta CH=2AK
Hai tam giác này đâu có đồng dạng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Đỗ Thành Đạt: 08-04-2011 - 13:25


#5
Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 2946 Bài viết
Mình xin post 1 số bài khó nhưng khá hay giành cho HSG :infty
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AD//BC). Gọi O là giao điểm AC và BD. Trên các đoạn thẳng OA và OD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho góc BMD = góc ANC. Cmr: 4 điểm B,N,M,C cùng nằm trên 1 đường tròn. Gợi ý chút xíu gọi N' là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC với BD
Bài 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) (0 nằm trong tứ giác). 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Gọi E,F,G,H lần lượt là hình chiếu của I trên AB,BC,CD,DA. Cmr: tứ giác ÈGH ngoại tiếp 1 đường tròn. Gợi ý: Từ I hạ 4 đường cao rồi cm cho chúng = nhau

►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫


#6
Lê Đỗ Thành Đạt

Lê Đỗ Thành Đạt

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết

1. :frac{BM}{BO}
Hạ đường cao CH và AK của :cap ABC
Ta có: [S][/BCM]=2[S][/ABM]
=> CH=2AK
=> [S][/BCO]=2[S][/ABO]
Lại có: [S][/BCO]=2[S][/BNO]
=> [S][/BCO]=[S][/BNO]=[S][/ABO]=1/3 [S][/ABC]
Ta có: [S][/AOC]=[S][/ABC]-3[S][/ABO]
=> [S][/AOC]=[S][/ABO] (cùng bằng 1/4 [S][/ABC])
Có [S][/AOM]=1/3 [S][/AOC]
=> [S][/AOM]=1/3 [S][/AOB]
;) AOM và :delta ABO có chung đường cao AK hạ từ đỉnh A xuống nên đáy OM=1/3OB
=> OM=1/4BM
=> BM/BO=4OM/3OM=4/3.

Cảm ơn Linh, nhưng cách này dài quá và dùng diện tích hơi phức tạp bạn còn làm được cách nào khác không, mính có cách khác này, xem rồi cho mình nhận xét:
_Qua M kẻ đường thẳng Mx song song với BC, cắt AN tại I.
Áp dụng định lý hệ quả định lý Ta-lét vào :delta ANC có: M :Rightarrow AC;I :Rightarrow AN,
mà MI song song NC
nên $ \dfrac{IM}{NC}$=$ \dfrac{AM}{AC}$=$ \dfrac{1}{3}$
mà NB=NC(AN là đường trung tuyến của :Rightarrow ABC_gt)
nên $ \dfrac{IM}{NB}$=$ \dfrac{1}{3}$
_ÁP dụng tương tự hệ quả định lý Ta-lét vào :Rightarrow IMO có: B :Rightarrow OM;N :Rightarrow OH
mà IM song song với BN ta được:
$ \dfrac{OM}{BO}$=$ \dfrac{MI}{NB}$=$ \dfrac{1}{3}$
_Ta có: $ \dfrac{OM}{BO}$=$ \dfrac{1}{3}$
:Leftrightarrow $ \dfrac{OM+BO}{BO}$=$ \dfrac{1+3}{3}$
:Leftrightarrow $ \dfrac{BM}{BO}$=$ \dfrac{4}{3}$
_Vậy $ \dfrac{BM}{BO}$=$ \dfrac{4}{3}$.
:Rightarrow :Rightarrow :cap

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Đỗ Thành Đạt: 30-04-2011 - 19:15


#7
Lê Đỗ Thành Đạt

Lê Đỗ Thành Đạt

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
Bài 2 có bạn nào làm được không, giúp mình với.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh