Chủ đề này có 5 trả lời

[miengiatri]

:limits_{Pi/6}^{Pi/3}( :sqrt{(sin^3(x)-Sinx)}.cotx/sin^3(x)

[E. Galois]

$:limits_{Pi/6}^{Pi/3}( :sqrt{(sin^3(x)-Sinx)}.cotx/sin^3(x)$

[Lê Xuân Trường Giang]

:limits_{Pi/6}^{Pi/3}( :sqrt{(sin^3(x)-Sinx)}.cotx/sin^3(x)

$\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{3}} {\dfrac{{\left( {{{\sin }^3}x - \sin x} \right)\cot x}}{{{{\sin }^3}x}}dx} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 27-03-2011 - 22:33

[Lê Xuân Trường Giang]

$I=\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{3}} {\dfrac{{\left( {{{\sin }^3}x - \sin x} \right)\cot x}}{{{{\sin }^3}x}}dx} $

Thử làm lun :$\begin{array}{l}I = \int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{3}} {\dfrac{{\left( {{{\sin }^3}x - \sin x} \right)\cot x}}{{{{\sin }^3}x}}dx} = \int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{3}} {\dfrac{{\cos x.{{\sin }^2}x - \cos x}}{{{{\sin }^3}x}}} dx =\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{3}} {{{\cot }^3}xdx} \\I = - \int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{3}} {{{\cot }^2}x.\cot xdx} = \int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{3}} {\cot x.\dfrac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}dx} \end{array}$
Đến đây đặt $\cot x = u$ là ra..Thank

[miengiatri]

$\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{3}} {\dfrac{{\left( {{{\sin }^3}x - \sin x} \right)\cot x}}{{{{\sin }^3}x}}dx} $

Trích dẫn đề sai roi bạn ơi. Biểu thức Sin^3(x)-sinx [r trong căn bậc hai cơ mà.

[Lê Xuân Trường Giang]

Trích dẫn đề sai roi bạn ơi. Biểu thức Sin^3(x)-sinx [r trong căn bậc hai cơ mà.

Chời công lao đổ xuống sông bể cả rồi !
$\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{3}} {\dfrac{{\sqrt {{{\sin }^3}x - \sin x} .\cot x}}{{{{\sin }^3}x}}dx} $