3 replies to this topic

[dvtien]

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). các đuòng cao BE và CF cát nhau tai H.
a. cm: AFHE; BFEC nội tiếp.
b.vẻ đường kính AI của (O). cm: BHCI là hình bình hành.
c. đường thảng qua E và song song với tiếp tuyến tai C của đường tròn (O) cắt BC tại D. cm: A,H,D thẳng hàng.
d. cm: AB.CI+AC.BI=AI.BC

Edited by bboy114crew, 06-07-2011 - 10:16.

[dvtien]

cho đường tròn (O;R) và 2 đường kính AC, BD vuông góc với nhau tại O. trên cung nhỏ CD lấy điểm M sao cho MC= R.MB cắt AC tại E.
a. cm: DOEM nội tiếp trong đường tròn tâm I. xác định tâm I.
b. tiếp tuyến tại M của (O) cát đường thẳng AC tại K. cm KE=KM.
c. cm: MC.EA=MA.EC và diện tích tam giác ABE bằng 2 nhân căn 3 chia 3 nhân dt tgAEM
d. tính diện tích phần tam giác OMK ở bên ngoài đường tròn (O) theo R

Edited by dvtien, 01-04-2011 - 06:26.

[vuhoangdieu]

Tìm x;y nguyên thỏa mãn: $x^{5} - y^{5} -xy=32$

Edited by bboy114crew, 18-05-2011 - 10:54.
latex

[legialoi]

b) ta có CH song song BI vì cùng AB
BH song song CI vì cùng AC
BHCI là hình bình hành
c) qua C kẽ tiếp tuyến xy
Góc xCB = góc EDC (slt)
Góc xCB = góc BAC (= :frac{1}{2} sđ cung BC)
suy ra góc EDC = góc BAE
tứ giác AEDB nội tiếp
góc BDA = góc BEA = 90 độ AD BC
nên AD là đường cao AD đi qua H
d) Tam giác ABD đồng dạng với tam giác AIC
suy ra AB/AI = BD/CI AB.CI = AI.BD(1)
Tam giác ABI đồng dạng với tam giác AdC
suy ra AI/AC = BI/CD AC.BI = AI.DC(2)
TỪ (1)(2) TA CÓ AB.CI+AC.BI =AI.BD+AI.DC = AI(BD+DC) = AI.BC

Edited by legialoi, 14-06-2011 - 18:55.