1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a, AD=2a, SA vuông góc với (ABCD) và SA = $a\sqrt{2}$. Gọi I là trung điểm SC.
a) Chứng minh AI vuông góc với (SAD).
b) Tính góc giữa 2 mp (SAB) và (SCD).
2. Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh a nằm trong hai mp vuông góc với nhau. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD.
a) Chứng minh: (SMD) vuông góc với (SNC).
b) Tính khoảng cách từ M đến mp(SNC).
3. Cho tam giác đều ABC cạnh a, I là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng của A qua I. Dựng SD = $\dfrac{a\sqrt{6}}{2}$ vuông góc với ( ABC).
a) Chứng minh: (SBC) vuông góc với (SAD).
b) Xác định góc giữa 2 mp (SAB) và (SAC).
4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, CA=CB=2a, 2 mp (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt đáy, SA=a. Gọi D là trung điểm của AB.
a) Chứng minh (SCD) vuông góc với (SAB).
b) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC).
c) Tính góc giữa 2 mp (SAB) và (SBC).
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
