$\int\limits_{0}^{1}\dfrac{x^5}{ \sqrt{1+x^2} }dx$
Thanks nhìu...
#2
Đã gửi 01-04-2011 - 12:49
Lê Xuân Trường Giang
-
- Thành viên
-
- 777 Bài viết
Iu HoG mA nhIn ?
bài này dễ quá tròi à !$\int\limits_{0}^{1}\dfrac{x^5}{ \sqrt{1+x^2} }dx$
Thanks nhìu...
$I=\int\limits_{0}^{1}\dfrac{x^5}{ \sqrt{1+x^2} }dx$
Đặt $\sqrt {{x^2} + 1} = t \Rightarrow dt = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}dx \Rightarrow dx = \dfrac{{tdt}}{x}$
Đổi cận $\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \sqrt 2 \\t = 1\end{array} \right.$
$ \Rightarrow I = \int\limits_1^{\sqrt 2 } {{x^4}dt = } \int\limits_1^{\sqrt 2 } {{{\left( {{t^2} - 1} \right)}^2}dt} = \left. {\left( {\dfrac{{{t^5}}}{5} - \dfrac{{2{t^3}}}{3} + t} \right)} \right|_1^{\sqrt 2 } = ...$
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
#3
Đã gửi 01-04-2011 - 21:59
queo
-
- Thành viên
-
- 64 Bài viết
Hạ sĩ
Bài này mình cũng đặt giống bạn. Nhưng mà mình bình phương hai vế nên làm ko ra...bài này dễ quá tròi à !
$I=\int\limits_{0}^{1}\dfrac{x^5}{ \sqrt{1+x^2} }dx$
Đặt $\sqrt {{x^2} + 1} = t \Rightarrow dt = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}dx \Rightarrow dx = \dfrac{{tdt}}{x}$
Đổi cận $\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \sqrt 2 \\t = 1\end{array} \right.$
$ \Rightarrow I = \int\limits_1^{\sqrt 2 } {{x^4}dt = } \int\limits_1^{\sqrt 2 } {{{\left( {{t^2} - 1} \right)}^2}dt} = \left. {\left( {\dfrac{{{t^5}}}{5} - \dfrac{{2{t^3}}}{3} + t} \right)} \right|_1^{\sqrt 2 } = ...$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
