Chủ đề này có 5 trả lời

[Big Wind]

Giải bài này thử xem nha:
:limits_{0}^{ /2 } (cosx.cos2x.cos4x)^{2}.dx

[Lê Xuân Trường Giang]

Đề : Tính $\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {{{\left( {\cos x.\cos 2x.\cos 4x} \right)}^2}dx} $

[nhathacker]

bài này cũng hay đó

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhathacker: 09-04-2011 - 00:27

[Big Wind]

Đề : Tính $\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {{{\left( {\cos x.\cos 2x.\cos 4x} \right)}^2}dx} $

Thank vì đã ghi lại dùm cái đề, chắc phải ngiên cứu hơn về việc ghi đề quá,hix. Có gì bữa sau chỉ giáo nha Giang.
Sau đây mình xin được gợi ý một tí.
Khai triển (cos4x)^2 = (1- cos8x)/2
Sau đó chúng ta sẽ tách ra được 2 tích phân,tích phân thứ nhất thì đơn giản rồi, còn cái thứ hai nhân với cos8x mới khó.hihi

[Big Wind]

Đề : Tính $\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {{{\left( {\cos x.\cos 2x.\cos 4x} \right)}^2}dx} $

Nhầm (cos4x)^2 = (1 + có 8x)/2 mới đúng. Sai cơ bản rồi.hix

[Big Wind]

Sau đó tách ra thành 2 tích phân.Bỏ 1/2 ra ngoài đc:
Tích phân thứ nhất là (cosx.cos2x)^2,đặt tích phân này là A. Ta cộng và trừ với 1 tích phân khác là B= (sinx.cos2x)^2 có cùng cận với A.
Như vậy ta sẽ đc hệ phương trình A+B và A-B,từ đó suy ra A.
Còn cái tích phân thứ 2 vất vả hơn.hjhj