Chủ đề này có 5 trả lời

[good_bye_my_love_my_hope]

64x^6 - 112x^4 + 56x^2 - 7 = 2can bac 2 cua(1-x^2)

[Lê Xuân Trường Giang]

64x^6 - 112x^4 + 56x^2 - 7 = 2can bac 2 cua(1-x^2)

Học gõ lại latex bạn nha :
$\begin{array}{l}64{x^6} - 112{x^4} + 56{x^2} - 7 = 2\sqrt {1 - {x^2}} \\\left\{ \begin{array}{l}
- 1 \le x \le 1\\{x^2} = a;0\ \le a \le 1\end{array} \right. \Rightarrow 64{a^3} - 112{a^2} + 56a - 8 = - 1 + 2\sqrt {1 - {a^2}} \\ \Leftrightarrow 8\left( {2a - 1} \right)\left( {4{a^2} - 5a + 1} \right) = \dfrac{{1 - 2a}}{{1 + 2\sqrt {1 - {a^2}} }}\\ \Leftrightarrow 8\left( {2a - 1} \right)\left( {4{a^2} - 5a + 1} \right) + \dfrac{1}{{1 + 2\sqrt {1 - {a^2}} }} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\\left( {4{a^2} - 5a + 1} \right) + \dfrac{1}{{1 + 2\sqrt {1 - {a^2}} }} = 0\left( {VN} \right)\end{array} \right.\end{array}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 16-04-2011 - 12:53

[good_bye_my_love_my_hope]

Học gõ lại latex bạn nha :
$\begin{array}{l}64{x^6} - 112{x^4} + 56{x^2} - 7 = 2\sqrt {1 - {x^2}} \\\left\{ \begin{array}{l}
- 1 \le x \le 1\\{x^2} = a;0\ \le a \le 1\end{array} \right. \Rightarrow 64{a^3} - 112{a^2} + 56a - 8 = - 1 + 2\sqrt {1 - {x^2}} \\ \Leftrightarrow 8\left( {2a - 1} \right)\left( {4{a^2} - 5a + 1} \right) = \dfrac{{1 - 2a}}{{1 + 2\sqrt {1 - {a^2}} }}\\ \Leftrightarrow 8\left( {2a - 1} \right)\left( {4{a^2} - 5a + 1} \right) + \dfrac{1}{{1 + 2\sqrt {1 - {a^2}} }} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\\left( {4{a^2} - 5a + 1} \right) + \dfrac{1}{{1 + 2\sqrt {1 - {a^2}} }} = 0\left( {VN} \right)\end{array} \right.\end{array}$

Bạn xem lại lời giải đi

[hoangduc]

ĐK: $ -1 \leq x \leq 1 $
$ x=0 $ không phải là nghiệm của PT
$ x \neq 0, PT \Leftrightarrow 64x^7 - 112x^5 + 56x^3 -7x = 2x\sqrt{1-x^2} $
Đặt $ x = cos t (0 \leq t \leq \pi) $ PT trở thành:
$ 64cos^7 t - 112cos^5 t + 56cos^3 t - 7cos t = 2costsint$
$\Leftrightarrow cos7t = cos2t $
Đến đây tự xử đc rồi:D

[Quoc Dinh]

Học gõ lại latex bạn nha :
$\begin{array}{l}64{x^6} - 112{x^4} + 56{x^2} - 7 = 2\sqrt {1 - {x^2}} \\\left\{ \begin{array}{l}
- 1 \le x \le 1\\{x^2} = a;0\ \le a \le 1\end{array} \right. \Rightarrow 64{a^3} - 112{a^2} + 56a - 8 = - 1 + 2\sqrt {1 - {a^2}} \\ \Leftrightarrow 8\left( {2a - 1} \right)\left( {4{a^2} - 5a + 1} \right) = \dfrac{{1 - 2a}}{{1 + 2\sqrt {1 - {a^2}} }}\\ \Leftrightarrow 8\left( {2a - 1} \right)\left( {4{a^2} - 5a + 1} \right) + \dfrac{1}{{1 + 2\sqrt {1 - {a^2}} }} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\\left( {4{a^2} - 5a + 1} \right) + \dfrac{1}{{1 + 2\sqrt {1 - {a^2}} }} = 0\left( {VN} \right)\end{array} \right.\end{array}$

bạn Giang ơi! Hình như bài giải của bạn có vấn đề á:
vấn đề thứ nhất $- 1 + \sqrt {1 - a}$ chứ không phải là $- 1 + \sqrt {1 - {a^2}}$ đâu
vấn đề thứ hai là cái bước mà bạn xử lý vế phải, hình như cái tử là 3-4a mới đúng
Bạn thử xem lại đi!

[anhtuanDQH]

ĐK: $ -1 \leq x \leq 1 $
$ x=0 $ không phải là nghiệm của PT
$ x \neq 0, PT \Leftrightarrow 64x^7 - 112x^5 + 56x^3 -7x = 2x\sqrt{1-x^2} $
Đặt $ x = cos t (0 \leq t \leq \pi) $ PT trở thành:
$ 64cos^7 t - 112cos^5 t + 56cos^3 t - 7cos t = 2costsint$
$\Leftrightarrow cos7t = cos2t $
Đến đây tự xử đc rồi:D

Phải là :
$\ cos7t =sin2t $ chứ nhỉ