Cho 3 số nguyên dương a,p,q thoả mãn
1. ap+1 chia hết cho q
2. aq +1 chia hết cho p
CMR: a> $\dfrac{pq}{2(p+q)} $
Khó vô cùng tổ quốc ta ơi!
Started By windkiss, 16-04-2011 - 23:06
#2
Posted 16-04-2011 - 23:22
hoangduc
-
- Thành viên
-
- 108 posts
Trung sĩ
Ta có:
$ (ap+1)(aq+1) \vdots pq $
$=> a^2qp + a(p+q)+1 \vdots pq $
$=> a(p+q)+1 \vdots pq => a(p+q)+1 \geq pq $
$=> 2a(p+q) > a(p+q)+1 \geq pq => dpcm $
$ (ap+1)(aq+1) \vdots pq $
$=> a^2qp + a(p+q)+1 \vdots pq $
$=> a(p+q)+1 \vdots pq => a(p+q)+1 \geq pq $
$=> 2a(p+q) > a(p+q)+1 \geq pq => dpcm $
Edited by hoangduc, 16-04-2011 - 23:23.
----------------------------------------------------
HỌC, HỌC NỮA, HỌC MÃI
HỌC, HỌC NỮA, HỌC MÃI
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
