Chủ đề này có 2 trả lời

[thong2011-danang78]

giúp mình với: giải phương trình 3^x.2x=3^x+2x+1

[Quoc Dinh]

giúp mình với: giải phương trình 3^x.2x=3^x+2x+1

Đây là cách giải của mình, không biết đúng không nữa:
Đặt 2x=t
3^{x}=n
Theo đề ta có n.t=n+t+1 (1)
⟺ n.t-t=n+1
⟺t(n-1)=n+1 (2)
Mặt khác (1)⟺ n.t-n=t+1
⟺n(t-1)=t+1 (3)
Dễ dàng nhận thấy được khi t=±1 thì x=± :frac{1}{2} không phải là nghiệm của phương trình (1) ⇒ t≠±1
Chia (2) cho (3) vế theo vế, ta được
frac{t(n-1)}{n(t-1)}=frac{n+1}{t+1}
Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được
frac{t(n-1)}{n(t-1)}=frac{n+1}{t+1}=frac{tn-t-n-1}{tn-n-t-1}=1
⇒n=t
Thê n=t vào (1) ta được 4 x^{2}-4x-1=0 (4)
Giải ra nghiệm của phương trình (4) rồi thử lại xem 3^{x}=2x khong?
Neu ko co nghiem thoa thi phuong trinh vo nghiem

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Dinh: 20-04-2011 - 18:56

[dark templar]

Đây là cách giải của mình, không biết đúng không nữa:
Đặt 2x=t
3^{x}=n
Theo đề ta có n.t=n+t+1 (1)
⟺ n.t-t=n+1
⟺t(n-1)=n+1 (2)
Mặt khác (1)⟺ n.t-n=t+1
⟺n(t-1)=t+1 (3)
Dễ dàng nhận thấy được khi t=±1 thì x=± :frac{1}{2} không phải là nghiệm của phương trình (1) ⇒ t≠±1
Chia (2) cho (3) vế theo vế, ta được
frac{t(n-1)}{n(t-1)}=frac{n+1}{t+1}
Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được
frac{t(n-1)}{n(t-1)}=frac{n+1}{t+1}=frac{tn-t-n-1}{tn-n-t-1}=1
⇒n=t
Thê n=t vào (1) ta được 4 x^{2}-4x-1=0 (4)
Giải ra nghiệm của phương trình (4) rồi thử lại xem 3^{x}=2x khong?
Neu ko co nghiem thoa thi phuong trinh vo nghiem

Dễ dàng nhận thấy rằng $x=1$ là 1 nghiệm của phương trình,vậy thì làm sao mà có $3^{x}=2x$ được hả bạn ))