Đề bài: Cho x^2+y^2=2 ,x,y>0
Yêu cầu: Tìm giá trị max,min của x+y.
Nhờ mọi người giải giúp bài tìm giá trị max,min này nha!
Bắt đầu bởi xuantunga2, 23-04-2011 - 16:59
#2
Đã gửi 23-04-2011 - 17:14
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Bài này không có GTNN đâuĐề bài: Cho x^2+y^2=2 ,x,y>0
Yêu cầu: Tìm giá trị max,min của x+y.
Sử dụng BĐT Cauchy-Schwarzt,ta có:$x+y \le \sqrt{2(x^2+y^2)}=2$
$(x+y)_{\max}=2 \Leftrightarrow x=y=1$
P/s:Nếu đề cho $x,y \in`R$ thì sẽ có GTNN là -2
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
#3
Đã gửi 29-05-2011 - 10:34
Bui Quang Dong
-
- Thành viên
-
- 100 Bài viết
Trung sĩ
Bạn chưa tìm min kìa
$(x+y)= \sqrt{x^2+y^2+2xy} = \sqrt{2+2xy} \ge \sqrt{2}$
dấu bằng xảy ra khi
$x=0,y=\sqrt{2}$
hoac $y=0,x=\sqrt{2}$
$(x+y)= \sqrt{x^2+y^2+2xy} = \sqrt{2+2xy} \ge \sqrt{2}$
dấu bằng xảy ra khi
$x=0,y=\sqrt{2}$
hoac $y=0,x=\sqrt{2}$
Thôi.
Vì Đại Học
Ta quyết chiến
Không có con đường nào khác con đường cách mạng
I LOVE MATH
Vì Đại Học
Ta quyết chiến
Không có con đường nào khác con đường cách mạng
I LOVE MATH
#4
Đã gửi 29-05-2011 - 10:44
Bui Quang Dong
-
- Thành viên
-
- 100 Bài viết
Trung sĩ
Đề bài: Cho x^2+y^2=2 ,x,y>0
Yêu cầu: Tìm giá trị max,min của x+y.
xin lỗi.mình tưởng x,y, không âm.chứ $x,y > 0$ thì không có min của x+y
Thôi.
Vì Đại Học
Ta quyết chiến
Không có con đường nào khác con đường cách mạng
I LOVE MATH
Vì Đại Học
Ta quyết chiến
Không có con đường nào khác con đường cách mạng
I LOVE MATH
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
