Chủ đề này có 5 trả lời

[squall901]

CMR:$x,y>0$ ta có:
$\left(1+\dfrac{1}{x} \right) \left(1+\dfrac{y}{x} \right) \left(1+\dfrac{9}{\sqrt{y}} \right)^2 \geq 256$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 17-05-2011 - 22:04
Latex

[Momochan]

Đề kiểu j vậy? Thử vài số x,y vào thấy sai r bạn

[squall901]

Đề kiểu j vậy? Thử vài số x,y vào thấy sai r bạn

tớ hem bít vì cô cho đề như thế mà?

[Momochan]

Nhưng bạn thử x=y=1 vào xem, dễ thấy sai rồi còn gì

[Momochan]

Mình k pít đề chính xác của bạn là gì, nhưng mình tìm trong forum có 1 bài gần gần như thế
Đây là lời giải, mình trích dẫn lại như của bạn ý, còn đây là link trực tiếp:
http://diendantoanho...?...39003&st=30

Bài 1 có thể dùng bdt côsi cho $4$ số dương: Ta có $3(1+x)=3+x+x+x \geq 4\sqrt[4]{3x^{3}};$ $ 1+\dfrac{y}{x}=1+\dfrac{y}{3x}+\dfrac{y}{3x}+\dfrac{y}{3x}\geq 4\sqrt[4]{\dfrac{y^3}{27x^3}};$ $(1+\dfrac{9}{\sqrt{y}})^2=(1+\dfrac{3}{\sqrt{y}}+\dfrac{3}{\sqrt{y}}+\dfrac{3}{\sqrt{y}})^2\geq (4\sqrt[4]{\dfrac{27}{(\sqrt{y})^3}})^2$. Sau đó lấy tích theo từng vế suy ra ok. Dấu bằng xảy ra khi $x=3, y=9.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Momochan: 03-05-2011 - 22:25

[squall901]

Mình k pít đề chính xác của bạn là gì, nhưng mình tìm trong forum có 1 bài gần gần như thế
Đây là lời giải, mình trích dẫn lại như của bạn ý, còn đây là link trực tiếp:
http://diendantoanho...?...39003&st=30

xin lỗi vì pạn tôi chép sai đề pài cho tôi nha!cảm ơn pạn nha đún pài tôi cần tìm.nhưng công nhận nếu thế này thì pài này dễ wa chỉ tại nó chép sai đề làm tôi giải mãi ko ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi squall901: 06-05-2011 - 18:41