8 replies to this topic

[chuyentoan]

Giải hệ phương trình:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{2^x+3^y=4\\5^x+6^y=7

[chuyentoan]

sao? không bác nào gặm nổi à?
---------
chuyentoan cũng chưa làm được đâu Nhưng diễn đàn chúng ta thiếu gì anh tài nhỉ??????

[chuyentoan]

Em lại nhầm nữa rồi Em thử thay:


----------
@manocanh: em nên suy nghĩ kỹ trước khi post bài nhé

[maple_ht]

theo mình bài này đem về cùng một lũy thừa (của 2 chẳng hạn)

[tnk]

bài này anh chịu rồi, đơn giản vì anh chả nghĩ ra mẹo nào cả. Nghiệm của nó chắc ko biểu diễn dưới dạng log được rồi, mà như thế thì chắc là phải dưới dạng chuỗi hoặc tích phân gì đó chẳng hạn.

[nguyendinh_kstn_dhxd]

tóm lại là sau khi chat chit một hồi ,các bạn chẳng làm cho bài toán có một hướng đi nào rõ ràng hơn cả mà càng rối rắm !Theo tôi ,ta hãy đặt y=1+t,sau đó nhóm các số hạng để vế phải =0,tất nhiên con đường còn dài nhưng các bạn cứ thử đi!Bài này khó đấy ,không chừng lại không có lời giải ,mà Trường kiếm đâu ra thế!


----------
nguồn thì rất tiếc là em kô thể nói được Nhưng tóm lại là chưa có lời giải

[phuc_90]

ĐK: x<2
Từ PT đầu ta có http://dientuvietnam...metex.cgi?2^x 1 0 (mod 2)
http://dientuvietnam...mimetex.cgi?2^x 1 (mod 2)
Cho nên tồn tại số thực m không âm thỏa http://dientuvietnam...ex.cgi?2^x=2m 1 (1)
Từ PT hai ta có http://dientuvietnam...mimetex.cgi?5^x 1 (mod 6)
http://dientuvietnam...mimetex.cgi?5^x 1 (mod 2)
mà http://dientuvietnam...mimetex.cgi?2^x 1 (mod 2)
http://dientuvietnam...mimetex.cgi?5^x http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?5^x)=1 http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{2}{5})^x 1 (mod 2)
Do đó tồn tại số thực n không âm thỏa http://dientuvietnam....cgi?2^x=2m 1>1 mâu thuẫn
Nếu 0<x<2 thì từ (2) ta có 1>http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{2}{5})^x=2n+1>1 mâu thuẫn
Dễ thẫy x=0 luôn thỏa mãn. Từ đó suy ra y=1

[hikaru123]

ĐK: x<2
Từ PT đầu ta có http://dientuvietnam...metex.cgi?2^x 1 0 (mod 2)
http://dientuvietnam...mimetex.cgi?2^x 1 (mod 2)
Cho nên tồn tại số thực m không âm thỏa http://dientuvietnam...ex.cgi?2^x=2m 1 (1)
Từ PT hai ta có http://dientuvietnam...mimetex.cgi?5^x 1 (mod 6)
http://dientuvietnam...mimetex.cgi?5^x 1 (mod 2)
mà http://dientuvietnam...mimetex.cgi?2^x 1 (mod 2)
http://dientuvietnam...mimetex.cgi?5^x http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?5^x)=1 http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{2}{5})^x 1 (mod 2)
Do đó tồn tại số thực n không âm thỏa http://dientuvietnam....cgi?2^x=2m 1>1 mâu thuẫn
Nếu 0<x<2 thì từ (2) ta có 1>http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{2}{5})^x=2n+1>1 mâu thuẫn
Dễ thẫy x=0 luôn thỏa mãn. Từ đó suy ra y=1

Làm thế này sai rồi. Có ai bảo x, y nguyên gì đâu, làm sao dùng đồng dư được.

[phuc_90]

Thành thật xin lỗi vì mình hấp tấp quá nên nhầm lẫn . Nếu như vậy bài này khó thật !