Chủ đề này có 5 trả lời

[keichan_299]

vòng 1:
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. trong hình vuông đó lấy điểm K sao cho tam giác ABK đều. BK cắt AD tại P.
1. tính KC theo a.
2.trên đoạn thẳng AD lấy điểm I sao cho $DI= \dfrac{a \sqrt{3} }{3} $. các đường thẳng CI và BP cắt nhau tại H. CMR: CHDP nội tiếp.
3. gọi M và L lần lượt là trung điểm CP, KD. CMR: $ LM= \dfrac{a}{2} $


vòng 2:
cho tam giác ABC với AB>AC, AB>BC. trên AB lấy M,N sao cho BC=BM và AC=AN
1. CMR: N nằm trên đoạn thẳng BM.
2. Qua M,N kẻ MP song song BC, NQ song song CA (P thuộc CA, Q thuộc BC). CMR: CP=CQ
3. Cho góc ACb=90 độ, góc CAB =30 độ. AB=a. tính diện tích tam giác MCN theo a.



các bạn cùng làm nhé ^^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi keichan_299: 09-05-2011 - 14:18

[Ha Pham Ngoc Khanh]

vòng 1:
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. trong hình vuông đó lấy điểm K sao cho tam giác ABK đều. BK cắt AD tại P.
1. tính KC theo a.
2.trên đoạn thẳng AD lấy điểm I sao cho $DI= \dfrac{a \sqrt{3} }{3} $. các đường thẳng CI và BP cắt nhau tại H. CMR: CHDP nội tiếp.
3. gọi M và L lần lượt là trung điểm CP, KD. CMR: $ \dfrac{a}{2} $
vòng 2:
cho tam giác ABC với AB>AC, AB>BC. trên AB lấy M,N sao cho BC=BM và AC=AN
1. CMR: N nằm trên đoạn thẳng BM.
2. Qua M,N kẻ MP song song BC, NQ song song CA (P thuộc CA, Q thuộc BC). CMR: CP=CQ
3. Cho góc ACb=90 độ, góc CAB =30 độ. AB=a. tính diện tích tam giác MCN theo a.
các bạn cùng làm nhé ^^

Vòng 1:
1.Dễ chứng minh BKC cân tại B có :góc KBC =30 độ.
Theo công thức hàm số cos, ta có:
$KC^{2} =BK^2 +BC^2 -2BK*BC*cosKBC $
$ \Rightarrow KC= a \sqrt{2- \sqrt{3} } $
2.Ta có: $tan(ICD)= \dfrac{ \sqrt{3} }{3} \Rightarrow \widehat{ICD} =30độ$
Dễ thấy $\widehat{BPD} =30độ.$
Do đó tứ giác CHDP nội tiếp.
3. bạn ơi ko có đề bài sao

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 08-05-2011 - 21:45

[keichan_299]

Vòng 1:
1.Dễ chứng minh BKC cân tại B có :góc KBC =30 độ.
Theo công thức hàm số cos, ta có:
$KC^{2} =BK^2 +BC^2 -2BK*BC*cosKBC $
$ \Rightarrow KC= a \sqrt{2- \sqrt{3} } $
2.Ta có: $tan(ICD)= \dfrac{ \sqrt{3} }{3} \Rightarrow \widehat{ICD} =30độ$
Dễ thấy $\widehat{BPD} =30độ.$
Do đó tứ giác CHDP nội tiếp.
3. bạn ơi ko có đề bài sao?

có mà bạn. tất cả 3 câu đó đều chung đề là vòng 1 đó mà. vòng 1 có mỗi 1 bài hình thui mà ^^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 08-05-2011 - 21:45

[Ha Pham Ngoc Khanh]

vòng 1:
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. trong hình vuông đó lấy điểm K sao cho tam giác ABK đều. BK cắt AD tại P.
1. tính KC theo a.
2.trên đoạn thẳng AD lấy điểm I sao cho $DI= \dfrac{a \sqrt{3} }{3} $. các đường thẳng CI và BP cắt nhau tại H. CMR: CHDP nội tiếp.
3. gọi M và L lần lượt là trung điểm CP, KD. CMR: $ \dfrac{a}{2} $
vòng 2:
cho tam giác ABC với AB>AC, AB>BC. trên AB lấy M,N sao cho BC=BM và AC=AN
1. CMR: N nằm trên đoạn thẳng BM.
2. Qua M,N kẻ MP song song BC, NQ song song CA (P thuộc CA, Q thuộc BC). CMR: CP=CQ
3. Cho góc ACb=90 độ, góc CAB =30 độ. AB=a. tính diện tích tam giác MCN theo a.
các bạn cùng làm nhé ^^

Vòng 2:
1. Ta có: BN=AB-AN=AB-AC<BC=BM
Do đó: điểm N nẳm trên đoạn thẳng BM.
2. ACN cân tại A có MP//CN
MN=CP.
Hoàn toàn tương tự, ta có: MN=CQ.
Do đó: CP=CQ.
3. ABC có 1 góc bằng 60độ.
Bạn có thể tính diện tích MCN theo Hê-rông hoặc công thức 0,5*a*b*sin

[Ha Pham Ngoc Khanh]

có mà bạn. tất cả 3 câu đó đều chung đề là vòng 1 đó mà. vòng 1 có mỗi 1 bài hình thui mà ^^

Bạn xem lại đề đi, chỉ có mỗi yêu cấu CM $\dfrac{a}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 08-05-2011 - 21:47

[cartoonboy]

Vòng 2:
2. ACN cân tại A có MP//CN
MN=CP.
Hoàn toàn tương tự, ta có: MN=CQ.
Do đó: CP=CQ.

Bài cm trên có vấn đề ! Xin đóng góp một cách :
1. Theo BĐT tam giác : AB - AC < BC
AB - AN < BM BN < BM và B,M,N thẳng hàng
N nẳm giữa 2 điểm B và M.
2. $MP// CN \Rightarrow \dfrac{CP}{AC} = \dfrac{BM}{AB} \Rightarrow \dfrac{CP}{BM} = \dfrac{AC}{AB}$
$ NQ // AC \Rightarrow \dfrac{CQ}{BC} = \dfrac{AN}{AB}$
Mà BC = BM, AC = AN CP = CQ
3. ABC vuông tại A có AB = a,  $\angle A = 30^o \Rightarrow \angle B = 60^o \Rightarrow AC = a\sqrt{3}; BC = \dfrac{a}{2}$ và M là trung điểm của AB . $BN = AB - AN = a - a\sqrt{3}$
$MN = BM - BN = \dfrac{a}{2} - (a - a\sqrt{3}) = a\sqrt{3} - \dfrac{a}{2} = a.(\sqrt{3} - \dfrac{1}{2})$
Gọi AH là đường cao của MCN tính được
$CH = \dfrac{a\sqrt{3}}{2} \Rightarrow S_{MCN} = \dfrac{1}{2}CH.MN = \dfrac{1}{4}(3 - \dfrac{\sqrt{3}}{2} ).a^2 $ (đvdt)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 17-05-2011 - 20:13