1 reply to this topic

[huymos82]

Cho đường tròn (O), đường kính AB=2R. Một cát tuyến MN quay quanh trung điểm H của OB. I là trung điểm của MN.

a) TỪ A kẻ Ax MN, tia BI cắt Ax tại C. CM: CMBN là hình bình hành.
b) CM: C là trực tâm AMN
c) Khi MN quay quanh H thì C di động trên đường nào?
d) Cho $AM.AN=3R^2;AN=R\sqrt{3}$. Tính diện tích của hình tròn (O) nằm ngoài AMN,

Edited by perfectstrong, 28-05-2011 - 19:47.
gõ latex, tiếng việt

[keichan_299]

Cho đường tròn (O), đường kính AB=2R. Một cát tuyến MN quay quanh trung điểm H của OB. I là trung điểm của MN.

a) TỪ A kẻ Ax MN, tia BI cắt Ax tại C. CM: CMBN là hình bình hành.
b) CM: C là trực tâm AMN
c) Khi MN quay quanh H thì C di động trên đường nào?
d) Cho $AM.AN=3R^2;AN=R\sqrt{3}$. Tính diện tích của hình tròn (O) nằm ngoài AMN,

a)OI song song Ax vì cùng vuông góc MN. O là trung điểm AB. Suy ra I là trung điểm BC.
MIC= NIB (c-g-c). nên MC=NB và MC song song NB.
Vậy CMBN là hbh
b) MIC= NIB (c-g-c) suy ra $ \widehat{CMN} =\widehat{MNB}$
mà $ \widehat{MNB}+ \widehat{ANM} =90 độ. $ (do AB =2R)
nên $ \widehat{CMN}+ \widehat{ANM} =90 độ. \Rightarrow MC \perp AN mà AC \perp MN \Rightarrow $ C là trực tâm tam giác AMN
c) I là trung điểm BC, H là trung điểm BO suy ra IH song song CO, mà IH AC nên CO AC. Suy ra $\angle ACO=90 ^o$. Vậy C thuộc đtròn đkính AO ko đổi.

Edited by perfectstrong, 29-05-2011 - 13:40.