Chủ đề này có 4 trả lời

[ao~anh~??]

cm:

$\cos \dfrac{\pi}{7}.\cos\dfrac{3\pi}{7}.\cos\dfrac{5\pi}{7} = \dfrac{-1}{8}$

haizz.. cai bai nay co trong sgk Toan lop 10 nc ne, minh lam wai ma ko ra, ban nao giup minh vs

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi h.vuong_pdl: 30-05-2011 - 21:40
@@@ edit latex

[truclamyentu]

cm:
cos /7.cos3 /7.cos5 /7 = -1/8 (goi y: nhan ca 2 ve cho sin /7)
haizz.. cai bai nay co trong sgk Toan lop 10 nc ne, minh lam wai ma ko ra, ban nao giup minh vs

$\begin{array}{l}\cos a = - c{\rm{os}}(\pi - a);c{\rm{os}}(\pi + a) = - c{\rm{os}}a\\\\\Rightarrow c{\rm{os}}\dfrac{\pi }{7}.c{\rm{os}}\dfrac{{3\pi }}{7}.c{\rm{os}}\dfrac{{5\pi }}{7} = \dfrac{{ - 1}}{8}\\\\\Leftrightarrow 8c{\rm{os}}\dfrac{\pi }{7}.\left( { - c{\rm{os}}\dfrac{{4\pi }}{7}} \right).\left( { -c{\rm{os}}\dfrac{{2\pi }}{7}} \right) = - 1\\\\\Leftrightarrow 8c{\rm{os}}\dfrac{\pi }{7}.c{\rm{os}}\dfrac{{4\pi }}{7}.c{\rm{os}}\dfrac{{2\pi }}{7} = - 1\\\\ \Leftrightarrow \sin \dfrac{{8\pi }}{7} = - \sin \dfrac{\pi }{7} \Leftrightarrow - \sin \dfrac{\pi }{7} = - \sin \dfrac{\pi }{7}\end{array}$

do đó đẳng thức cần CM đúng

bài tập luyện tập không tương tự :

cm :

$c{\rm{os}}\dfrac{\pi }{{2005}}.c{\rm{os}}\dfrac{{2\pi }}{{2005}}....c{\rm{os}}\dfrac{{1002\pi }}{{2005}} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{1002}}$

khái quát :

$c{\rm{os}}\dfrac{\pi }{{2n + 1}}.c{\rm{os}}\dfrac{{2\pi }}{{2n + 1}}....c{\rm{os}}\dfrac{{n\pi }}{{2n + 1}} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^n} < n \in N + > $

gợi ý : biến đổi và SD công thức nhân đôi : sin2x=2sinx.cosx

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truclamyentu: 30-05-2011 - 21:57

[h.vuong_pdl]

Bài này, trước hết phải chuyển các góc về dạng gấp đôi nhau, nhờ .......

Bài giải:

$\textup{VT} = \cos\dfrac{\pi}{7}.\cos\left(\pi-\dfrac{3\pi}{7}\right).\cos\left(\pi-\dfrac{5\pi}{7}\right) = \cos\dfrac{\pi}{7}.\cos\dfrac{2\pi}{7}.\cos\dfrac{4\pi}{7}.$

$\Leftrightarrow 8.\textup{VT }.\sin\dfrac{\pi}{7}=8.\sin\dfrac{\pi}{7}\cos\dfrac{\pi}{7}\cos\dfrac{2\pi}{7}\cos\dfrac{4\pi}{7}=4\sin\dfrac{2\pi}{7}\cos\dfrac{2\pi}{7}\cos\dfrac{4\pi}{7}=2\sin\dfrac{4\pi}{7}\cos\dfrac{4\pi}{7}=\sin\dfrac{8\pi}{7}=-\sin\dfrac{\pi}{7}$

Vậy $\textup{VT } = \dfrac{-1}{8}$

[ao~anh~??]

cos3bj/7 = -cos(bj - 3bj/7) dung khong?? sao ban lam la cos3bj/7 = cos(bj - 3bj/7) la sao toi khong hieu, mong ban giai thich dum nha

[ao~anh~??]

cos3bj/7 = -cos(bj - 3bj/7) dung khong?? sao ban lam la cos3bj/7 = cos(bj - 3bj/7) la sao toi khong hieu, mong ban giai thich dum nha

cosa # -cosa dung khong, ma sao ban lam la -cos4bj/7 = cos4bj/7 la sao ban. giai thich dum voi, thank nhieu