Chủ đề này có 1 trả lời

[dinh bang]

cho hàm số $y=\dfrac{x^2+4x+1}{x+2}$ tìm các giái trị của m để đt $y=mx+2-m$ cắt đ�ồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của đ�ồ thị.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 02-07-2011 - 22:11

[E. Galois]

cho hàm số $y=\dfrac{x^2+4x+1}{x+2}$ tìm các giái trị của m để đt $y=mx+2-m$ cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của đồ thị.

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của pt:

$\dfrac{{x^2 + 4x + 1}}{{x + 2}} = mx + 2 - m \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (1 - m)x^2 + (2 - m)x + 2m - 3 = 0 (1) \\ x \ne - 2 \\ \end{array} \right.$

Yêu cầu của bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt cùng lớn hơn - 2 hoặc cùng nhỏ hơn - 2. Điều này tương đương với
\[
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {2 - m} \right)^2 - 4\left( {1 - m} \right)\left( {2m - 3} \right) > 0 \\
- 3\left( {1 - m} \right) > 0 \\
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9m^2 - 24m + 16 > 0 \\
m > 1 \\
\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < m \ne \dfrac{4}{3}
\]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 26-09-2011 - 23:16