Chủ đề này có 4 trả lời

[vietfrog]

$\begin{array}{l}Cho:a,b,c > 0;ab \ge 12;bc \ge 8. \\ CMR: \\ S = (a + b + c) + 2(\dfrac{1}{{ab}} + \dfrac{1}{{bc}} + \dfrac{1}{{ca}}) + \dfrac{8}{{abc}} \ge \dfrac{{121}}{{12}} \\ \end{array}$

[alex_hoang]

$\begin{array}{l}Cho:a,b,c > 0;ab \ge 12;bc \ge 8. \\ CMR: \\ S = (a + b + c) + 2(\dfrac{1}{{ab}} + \dfrac{1}{{bc}} + \dfrac{1}{{ca}}) + \dfrac{8}{{abc}} \ge \dfrac{{121}}{{12}} \\ \end{array}$

bài này dùng AM GM điểm rơi
áp dụng bđt AM GM cho từng ngoặc ta có đpcm
$12S = \left( {\dfrac{{96}}{{abc}} + b + \dfrac{{4a}}{3} + 2c} \right) + \left( {\dfrac{{24}}{{ab}} + \dfrac{{16}}{{bc}} + \dfrac{{12}}{{ca}} + \dfrac{b}{2} + \dfrac{{2a}}{3} + c + \dfrac{b}{2} + \dfrac{{2a}}{3} + c} \right) + \left( {\dfrac{8}{{bc}} + \dfrac{6}{{ac}} + \dfrac{b}{4} + \dfrac{a}{3} + \dfrac{c}{2} + \dfrac{c}{2}} \right) + \left( {\dfrac{6}{{ca}} + \dfrac{a}{3} + \dfrac{c}{2}} \right) + \left( {\dfrac{{13b}}{4} + \dfrac{{13c}}{2}} \right) + \left( {\dfrac{{26b}}{4} + \dfrac{{26a}}{3}} \right) \ge 121$
nếu chưa biết về AM GM điểm rơi xem tại đây
http://www.mediafire...ddhwk580527o47m

[nguyenphu.manh]

$\begin{array}{l}Cho:a,b,c > 0;ab \ge 12;bc \ge 8. \\ CMR: \\ S = (a + b + c) + 2(\dfrac{1}{{ab}} + \dfrac{1}{{bc}} + \dfrac{1}{{ca}}) + \dfrac{8}{{abc}} \ge \dfrac{{121}}{{12}} \\ \end{array}$

Ta có:
$\dfrac{a}{9}+\dfrac{b}{12}+\dfrac{c}{6}+\dfrac{8}{abc} \geqslant \dfrac{4}{3}$

$ \dfrac{a}{18}+\dfrac{b}{24}+\dfrac{2}{ab}\geqslant\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{b}{16}+\dfrac{c}{8}+\dfrac{2}{bc}\geqslant\dfrac{3}{4}$

$\dfrac{a}{9}+\dfrac{c}{6}+\dfrac{2}{ac}\geqslant1$

$\dfrac{13a}{18}+\dfrac{13b}{24}+\dfrac{13b}{48}+\dfrac{13c}{24}\geqslant\dfrac{13}{3}+\dfrac{13}{6}=\dfrac{13}{2}$

$ \Rightarrow VT\geqslant\dfrac{121}{12}$.Dấu = khi a=3,b=4,c=2.

[KingNoob]

nếu chưa biết về AM GM điểm rơi xem tại đây
http://www.mediafire...ddhwk580527o47m

Pass để download là j vậy bạn

[alex_hoang]

Pass để download là j vậy bạn

xin lỗi không để ý có pass bạn xem trong cuon sai lầm thường gặp của Trần phương hoặc tai đây
http://www.scribd.co...-Thuc-Am-Gm-Sua