Chủ đề này có 3 trả lời

[E. Galois]

Bạn có 2 cái lọ và 100 viên bi trong đó có 50 viên đỏ và 50 viên xanh. Giả sử mỗi lọ đủ lớn để đựng hết số bi. Hãy dàn xếp 100 bi vào 2 lọ sao cho, nếu ta lấy ngẫu nhiên một lọ và chọn ngẫu nhiên một bi trong lọ thì xác suất được bi đỏ là tối đa.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 28-07-2011 - 23:21

[T*genie*]

Bạn có 2 cái lọ và 100 viên bi trong đó có 50 viên đỏ và 50 viên xanh. Giả sử mỗi lọ đủ lớn để đựng hết số bi. Hãy dàn xếp 100 bi vào 2 lọ sao cho, nếu ta lấy ngẫu nhiên một lọ và chọn ngẫu nhiên một bi trong lọ thì xác suất được bi đỏ là tối đa.

Một lọ đựng 1 viên bi đỏ, lọ còn lại đựng 49 viên bi đỏ và 50 viên bi xanh

[E. Galois]

Một lọ đựng 1 viên bi đỏ, lọ còn lại đựng 49 viên bi đỏ và 50 viên bi xanh

T*genie*! bạn hãy trình bày lời giải cụ thể dẫn đến đáp án trên

[T*genie*]

T*genie*! bạn hãy trình bày lời giải cụ thể dẫn đến đáp án trên

Thật ra không khó, tinh ý sẽ thấy trong 2 lọ chắc chắn phải có 1 lọ mà ở đó xác suất rút được bi đỏ lớn hơn 50% và lọ còn lại xác suất rút được bi đỏ nhỏ hơn 50% (trường hợp xác suất rút được bi đỏ là 50% không phải tối ưu hiển nhiên). 49/99 là xác suất tốt nhất ta có thể chọn thỏa mãn điều kiện nhỏ hơn 50% và 100% là xác suất tốt nhất lớn hơn 50% thế nên việc sắp xếp 1 bi đỏ vào 1 lọ; 49 bi đỏ + 50 bi xanh vào lọ còn lại sẽ cho xác suất rút được bi đỏ cao nhất vào khoảng 74.74%.