Chủ đề này có 1 trả lời

[zzz_Minhthu]

Tìm Min, Max:
$y= cos5x -5cosx , x \in \left[ \dfrac{- \pi }{4} ; \dfrac{\pi }{4} \right]$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 10-06-2011 - 19:11
Latex

[Lê Xuân Trường Giang]

Tìm Min, Max:
$y= cos5x -5cosx , x \in \left[ \dfrac{- \pi }{4} ; \dfrac{\pi }{4} \right]$

$\begin{array}{l}y = \cos 5x - 5\cos x\\y' = - 5\sin 5x + 5\sin x\\y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5x + k2\pi \\x = \pi - 5x + k2\pi \end{array} \right.\end{array}$
Kết hợp điều kiện $x \in \left[ \dfrac{- \pi }{4} ; \dfrac{\pi }{4} \right]$
ta có $ \Rightarrow k = 0,k = - 1$ với $k$ nguyên.
hay $x = 0,x = \dfrac{\pi }{6},x = \dfrac{{ - \pi }}{6}$
Vì hàm số liên tục trên đoạn ta có :
$\begin{array}{l}{y_{\dfrac{{ - \pi }}{4}}} = {y_{\dfrac{\pi }{4}}} = - 3\sqrt 2 \\{y_{\dfrac{{ - \pi }}{6}}} = {y_{\dfrac{\pi }{6}}} = - 2\sqrt 3 \\{y_0} = - 4\end{array}$
Từ đây biết Min Max đâu rùi.