Chủ đề này có 2 trả lời

[hansoorim]

Tìm min của A= x+3 x-1 +1:frac{a}{b} x+4 x-1 +2 với x 1
các bạn ơi.sao mình gõ những kí tự toán học như căn...ko được nhờ

$A=\dfrac{x+3\sqrt{x-1}+1}{x+4\sqrt{x-1}+2} (x \geq 1)$

Perfectstrong:đề thế này hả bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 14-06-2011 - 21:58

[hansoorim]

Tìm min của A= x+3 x-1 +1:frac{a}{b} x+4 x-1 +2 với x 1
các bạn ơi.sao mình gõ những kí tự toán học như căn...ko được nhờ

$A=x+3\sqrt{x-1}+\dfrac{x+4}{\sqrt{x-1}}+2 (x \geq 1)$

Perfectstrong:đề thế này hả bạn

ko.(x + 3căn(x-1)+1) : (x+4căn(x-1)+2 )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hansoorim: 14-06-2011 - 21:17

[perfectstrong]

Mình đã sửa ở trên rồi.
Nếu đề như vậy thì làm như sau:

$A = \dfrac{{\left( {\sqrt {x - 1} } \right)^2 + 3\sqrt {x - 1} + 2}}{{\left( {\sqrt {x - 1} } \right)^2 + 4\sqrt {x - 1} + 3}} = \dfrac{{\left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right)\left( {\sqrt {x - 1} + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right)\left( {\sqrt {x - 1} + 3} \right)}}$

$ = \dfrac{{\sqrt {x - 1} + 2}}{{\sqrt {x - 1} + 3}} = 1 - \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} + 3}} \geqslant 1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}$

$ \Rightarrow \min A = \dfrac{2}{3} \Leftrightarrow x = 1$