Chứng minh tam giác ABC cân nếu:
tanA+tanB=2(cot C/2)
Các bạn giúp mình với!
Bắt đầu bởi nguoiyeutoan95, 16-06-2011 - 12:56
#2
Đã gửi 16-06-2011 - 13:22
go out
-
- Thành viên
-
- 165 Bài viết
Bụi đời
$ \dfrac{sin(A+B)}{cosAcosB} = 2 \dfrac{sin \dfrac{(A+B)}{2} }{cos \dfrac{A+B}{2} }$Chứng minh tam giác ABC cân nếu:
tanA+tanB=2(cot C/2)
$ \Rightarrow \dfrac{2sin \dfrac{A+B}{2}cos \dfrac{A+B}{2} }{cosAcosB} = \dfrac{2sin \dfrac{A+B}{2} }{cos \dfrac{A+B}{2} } $
$ \Rightarrow cos^{2} \dfrac{A+B}{2} = cosAcosB$
Khai triển 2 vế ra, so sánh thấy cos(A-B) = 1 hay $ \widehat{A} = \widehat{B}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi go out: 16-06-2011 - 13:34
ìKhi bạn đúng,
Bạn có thể giữ được sự bình tĩnh của bạn;
Còn khi bạn sai,
Bạn không thể để mất sự bình tĩnh đó”.
Bạn có thể giữ được sự bình tĩnh của bạn;
Còn khi bạn sai,
Bạn không thể để mất sự bình tĩnh đó”.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
