Chủ đề này có 3 trả lời

[lipboy9x]

Một hình tròn chia thành hình quạt. Mỗi hình quạt chứa một

con rệp. Một lần tất cả các con rệp đồng thời chuyển sang hình quạt bên cạnh

sao cho một con chuyển ngược chiều kim đồng hồ và cùng lúc đó những con

rệp còn lại chuyển theo chiều thuận kim đồng hồ. Cứ lặp lại quá trình chuyển

rệp như vậy. Có khả năng ở một bước nào đó tất cả các con rệp đều nằm trong

một hình quạt hay không?

[hangochoanthien]

Cho mình hỏi thử chia thành mấy hình quạt thế?

[Lê Xuân Trường Giang]

Cho mình hỏi thử chia thành mấy hình quạt thế?

Chủ đề này bị khóa vì lý do : Trước đó đã có người post rồi.

các bạn muốn thảo luận thì ở đây :

http://diendantoanho...mp;#entry264814

[PTH_Thái Hà]

Cho mình hỏi thử chia thành mấy hình quạt thế?

hình như là 10, tổng quát là số chẵn, giả sử 2n

đáp án:

Câu trả lời là không thể
hình tròn được chia thành 10 hình quạt nhờ 10 đoạn thẳng tạm gọi là vách ngăn
Xét 2 con rệp cạnh nhau, khi đó số vách ngăn giữa chúng là 1
xét các trường hợp:
+) 2 con rệp di chuyển cùng chiều. Khi đó số vách ngăn ko đổi
+) 2 con rệp di chuyển ngược chiều. Khi đó số vách ngăn giữa chúng tăng 2 hoặc giảm 2
tóm lại là kiểu gì số vách ngăn giữa chúng luôn tăng giảm 1 số chẵn
thêm nữa, số vách ngăn có thể được tính bằng $k$ hoặc $ 2n-k $ nên ko đổi tính chẵn lẻ
ban đầu số vách ngăn là 1 nên sau hữu hạn lần thì số vách ngăn giữa chúng luôn là lẻ.

Khi tất cả các con rệp đều nằm trong 1 hình quạt thì số vách ngăn giữa chúng bằng 0
vì vậy 2 con rệp cạnh nhau ko thể di chuyển vào cùng 1 hình quạt

--> xong