Một hình tròn chia thành hình quạt. Mỗi hình quạt chứa một
con rệp. Một lần tất cả các con rệp đồng thời chuyển sang hình quạt bên cạnh
sao cho một con chuyển ngược chiều kim đồng hồ và cùng lúc đó những con
rệp còn lại chuyển theo chiều thuận kim đồng hồ. Cứ lặp lại quá trình chuyển
rệp như vậy. Có khả năng ở một bước nào đó tất cả các con rệp đều nằm trong
một hình quạt hay không?
con rep
Bắt đầu bởi lipboy9x, 17-06-2011 - 14:58
#1
Đã gửi 17-06-2011 - 14:58
#2
Đã gửi 17-06-2011 - 16:52
Cho mình hỏi thử chia thành mấy hình quạt thế?
#3
Đã gửi 17-06-2011 - 17:17
Chủ đề này bị khóa vì lý do : Trước đó đã có người post rồi.Cho mình hỏi thử chia thành mấy hình quạt thế?
các bạn muốn thảo luận thì ở đây :
http://diendantoanho...mp;#entry264814
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
#4
Đã gửi 17-06-2011 - 17:17
Cho mình hỏi thử chia thành mấy hình quạt thế?
hình như là 10, tổng quát là số chẵn, giả sử 2n
đáp án:
Câu trả lời là không thể
hình tròn được chia thành 10 hình quạt nhờ 10 đoạn thẳng tạm gọi là vách ngăn
Xét 2 con rệp cạnh nhau, khi đó số vách ngăn giữa chúng là 1
xét các trường hợp:
+) 2 con rệp di chuyển cùng chiều. Khi đó số vách ngăn ko đổi
+) 2 con rệp di chuyển ngược chiều. Khi đó số vách ngăn giữa chúng tăng 2 hoặc giảm 2
tóm lại là kiểu gì số vách ngăn giữa chúng luôn tăng giảm 1 số chẵn
thêm nữa, số vách ngăn có thể được tính bằng $k$ hoặc $ 2n-k $ nên ko đổi tính chẵn lẻ
ban đầu số vách ngăn là 1 nên sau hữu hạn lần thì số vách ngăn giữa chúng luôn là lẻ.
Khi tất cả các con rệp đều nằm trong 1 hình quạt thì số vách ngăn giữa chúng bằng 0
vì vậy 2 con rệp cạnh nhau ko thể di chuyển vào cùng 1 hình quạt
--> xong
Giải nhì quốc gia. Yeah
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh