Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi stuart clark: 20-06-2011 - 13:39
#1
Đã gửi 20-06-2011 - 13:37
stuart clark
-
- Thành viên
-
- 100 Bài viết
Trung sĩ
$ \lim_{x \rightarrow 0}\left\{\tan \left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\right\}^\dfrac{1}{x}$
#2
Đã gửi 20-07-2011 - 07:37
E. Galois
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 3861 Bài viết
Chú lùn thứ 8
Ta có:$ \lim_{x \rightarrow 0}\left\{\tan \left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\right\}^\dfrac{1}{x}$
$y = \left[ {\tan \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)} \right]^{\dfrac{1}{x}} \Rightarrow \ln y = \dfrac{{\ln \left[ {\tan \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)} \right]}}{x} = \dfrac{{\ln \left( {1 + \dfrac{{2\tan x}}{{1 - \tan x}}} \right)}}{x}$
Suy ra:
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \ln y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\ln \left( {1 + \dfrac{{2\tan x}}{{1 - \tan x}}} \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\ln \left( {1 + \dfrac{{2\tan x}}{{1 - \tan x}}} \right)}}{{\dfrac{{2\tan x}}{{1 - \tan x}}}}.\dfrac{{\tan x}}{x}.\dfrac{2}{{1 - \tan x}} = 2$
Vậy
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} y = e^2 $
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
