Chủ đề này có 1 trả lời

[E. Galois]

Siméon Denis Poisson (21 Tháng Sáu 1781 – 25 Tháng Tư 1840), là một nhà toán học , vật lý học người Pháp.

Poisson được sinh ra ở Pithiviers , Loiret , con trai của sĩ quan Siméon Poisson.

Năm 1798, ông vào École Polytechnique ở Paris, và ngay lập tức bắt đầu thu hút sự chú ý của các giáo sư của trường, và họ đã để cho ông tự do lựa chọn những gì ông sẽ nghiên cứu. Năm 1800, chưa đầy hai năm sau khi nhập trường, ông xuất bản hai cuốn hồi ký, một trong đó là về phương pháp loại trừ của Étienne Bézout, còn lại là tích phân của số gia hàm số. Sau đó đã được kiểm tra bởi Sylvestre-François Lacroix và Adrien-Marie Legendre , người đề nghị rằng nó phải được công bố trong Recueil des savants étrangers, một vinh dự chưa từng có cho một thanh niên mười tám. Thành công này một lần nữa làm Poisson chính thức bước vào giới khoa học. Joseph Louis Lagrange , người có bài giảng về lý thuyết của ông đã tham dự các buổi nói chuyện khoa học tại École Polytechnique, công nhận tài năng của ông sớm, và trở thành người bạn của ông. Trong khi đó Pierre-Simon Laplace , coi ông như con trai. Phần còn lại của sự nghiệp của mình, cho đến khi ông qua đời gần Paris, đã gần như hoàn toàn dành để công bố nhiều công trình của mình và trong việc thực hiện các nhiệm vụ của các vị trí giáo dục rất nhiều mà ông đã liên tiếp được bổ nhiệm.

Ngay lập tức sau khi hoàn thành nghiên cứu của mình tại École Polytechnique, ông được bổ nhiệm làm trợ giảng ở đó, một vị trí mà ông đã làm như 1 người nghiệp dư trong khi vẫn còn là một học sinh trong trường học; cho các bạn học của ông khi họ về thăm ông trong phòng của mình sau khi một bài giảng khác thường khó khăn để nghe ông lặp lại và giải thích nó. Ông là Phó giáo sư thực hiện (professeur suppléant) năm 1802, và, giáo sư đầy đủ năm 1806. Năm 1808 ông trở thành nhà thiên văn học đến Cục des kinh độ , và khi Faculté des Sciences đã được lập năm 1809 ông được bổ nhiệm giáo sư về cơ học vật lý (professeur de mécanique rationelle). Ông đã trở thành một thành viên của Viện trong năm 1812, chấm thi tại trường quân sự (École Militaire) tại Saint-Cyr năm 1815, tốt nghiệp chấm thi tại École Polytechnique năm 1816, ủy viên hội đồng của trường đại học vào năm 1820.

Năm 1817, ông kết hôn với Nancy de Bardi và với cô ấy, ông đã có bốn con. Cha của ông, người có kinh nghiệm đã dẫn ông ghét quý tộc, nuôi ông trong tín ngưỡng nghiêm khắc của nền Cộng hòa đầu tiên. Trong suốt cuộc Cách mạng, đế quốc, và phục hồi sau đó, Poisson đã không quan tâm đến chính trị, tập trung vào toán học. Ông được bổ nhiệm nam tước năm 1821, nhưng ông không lấy văn bằng, sử dụng các danh vị. Trong tháng 3 năm 1818, ông được bầu là Uỷ viên của Hội Hoàng gia [1] và năm 1823 là thành viên nước ngoài của Viện khoa học Hoàng gia Thụy Điển . Các cuộc cách mạng tháng 7 năm 1830 đe dọa mất tất cả danh dự của ông, nhưng điều này ô nhục cho chính phủ của Louis-Philippe đã được khéo léo ngăn chặn bởi François Jean Dominique Arago Sau này, tất nhiên, sự xuống cấp của ông là không thể, và bảy năm sau đó ông đã làm một đồng đẳng của nước Pháp , không phải vì lý do chính trị, nhưng như một đại diện của khoa học Pháp

Là một giáo viên toán học, Poisson được cho là đã thành công đột xuất, như có thể có được mong đợi từ lời hứa ban đầu của ông như là một trợ giảng tại École Polytechnique. Là một nhân viên khoa học, năng suất của ông hiếm có ai bằng. Mặc dù có nhiều nhiệm vụ chính thức của mình, ông tìm thấy thời gian để xuất bản hơn 300 công trình, một vài trong số đó được suy luận sâu rộng, và nhiều trong đó liên hệ với các ngành thâm thúy nhất của toán học thuần túy, toán học ứng dụng , vật lý toán học và cơ học vật lý.

Một danh sách các công trình Poisson, được đưa ra ở phần cuối của cuốn tiểu sử của Arago. Tất cả những gì có thể nói ngắn gọn là ông là một trong những người quan trọng hơn. Ứng dụng của toán học đến vật lý là các đóng góp lớn nhất của ông cho khoa học.

Ông cũng đóng góp nhiều cho cơ học thiên thể

Tên của ông là một trong 72 tên ghi trên tháp Eiffel và dùng để đặt cho 1 miệng núi lửa trên Mặt trăng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 21-06-2013 - 08:25

[E. Galois]

Siméon Denis Poisson (21 Tháng Sáu 1781 – 25 Tháng Tư 1840)

CÁC ĐÓNG GÓP CỦA POISSON
1)Quá trình Poisson
Một quá trình Poisson là một quá trình ngẫu nhiên được định nghĩa theo sự xuất hiện của các biến cố. Một quá trình ngẫu nhiên N(t) là một quá trình Poisson (thời gian-thuần nhất, một chiều) nếu:
• N(0) = 0
• Số các biến cố xảy ra trong hai khoảng con không giao nhau là các biến ngẫu nhiên độc lập.
• Xác suất của số biến cố trong một khoảng con [t,t + τ] nào đó được cho bởi công thức

$ P [(N(t+ \tau) - N(t)) = k] = \dfrac{e^{-\lambda \tau} (\lambda \tau)^k}{k!} \qquad k= 0,1,\ldots$

trong đó số λ dương là một tham số cố định, được gọi là tham số tỉ lệ (rate parameter). Có nghĩa là, biến ngẫu nhiên N(t + τ) − N(t) mô tả số lần xuất hiện trong khoảng thời gian [t,t + τ] tuân theo một phân bố Poisson với tham số λτ.

2) Phép lấy mẫu Poisson (Poisson sampling) trong xác suất.

3)phương trình Poisson là một phương trình vi phân từng phần của loại hình elip với tiện ích rộng trong tĩnh điện , cơ khí và vật lý lý thuyết . Phương trình Poisson là

Δf = φ

trong đó Δ là là toán tử Laplace. và f và φ là hàm số lấy giá trị thực hay phức.

4) Phương trình chiếu Poisson (trong vật lý)

5) Poisson kernel trong lý thuyết xác suất

6) Trong lý thuyết xác suất và thống kê , phân phối Poisson là một phân bố xác suất rời rạc thể hiện xác suất của một số lượng nhất định các biến cố xảy ra trong một khoảng thời gian cố định và / hoặc không gian nếu những sự kiện này xảy ra với tỷ lệ trung bình được biết đến và độc lập của thời gian kể từ sự kiện cuối cùng. (Sự phân bố Poisson cũng có thể được sử dụng cho số lượng các sự kiện trong khoảng thời gian khác theo quy định như khu vực, khoảng cách hoặc khối lượng.)

7) Hồi quy Poisson trong thống kê

8) Công thức tổng Poisson
Đối với ƒ là hàm thích hợp, công thức tổng Poisson có thể được ghi như sau:

$\sum_{n=-\infty}^\infty f(n)=\sum_{k=-\infty}^\infty \hat f\left(k\right),$

ở đó $\hat f$ là biến đổi Fourier [1] của f.

9) Điểm Poisson trong quang học

10) Tỉ lệ Poisson trong vật lý.

11) Khung Poisson trong cơ học cổ điển

12) phương trình vi phân Euler-Poisson-Darboux

$u_{x,y}+\dfrac{N(u_x+u_y)}{x+y}=0$

13) Phân phối Conway-Maxwell-Poisson trong xác suất thống kê.